Primitivas imediatas

Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias
Faculdade de Engenharia e Ciências Naturais
Cálculo II
Licenciaturas em Engenharia Alimentar, Engenharia do Ambiente, Engenharia
Biotecnológica, Engenharia Civil, Engenharia Electrotécnica, Engenharia e Gestão
Industrial
2º Semestre 2010/2011
Aleksandar Mikovic / André Fonseca / Bruno Simões / Conceição Povoas
Ana Paula Macedo / André Fonseca / Jaime Prata / Misha Protin / Olga Pinho / Paulo Campos

Ficha 2 – Primitivas Imediatas
Parte I – Exercícios Propostos
I.1 Calcule as seguintes primitivas, utilizando a regra de primitivação:

P u  u k 

u k 1
 C, k  1 k 1

a) Px 2

b) P  x  5

d) Px 2  2x 3  2 

e) P2x  5  6x 2  2

g) P

x

x

c) P  2x  3

3

2

 3

3

j) P  x  1 2x  2  x 2

1

h) P

x

f) P

2

 x  2

2

2

i) P

2x

2

3

 x  4

2

l) P  3x 2  5x  2 

I.2 Calcule as seguintes primitivas, utilizando a regra de primitivação:

P u   eu  eu  C
a) Pex 1

b) Px 2 e2x

3

I.3Calcule as seguintes primitivas, utilizando a regra de primitivação:

P

a) P

1 x2 b) P

5x x 4
2

u
 ln u  C u c) P  5x  4 

1

I.4 Calcule as seguintes primitivas, utilizando a regra de primitivação:

P u  au 

au
C
ln a
b) Psenx  2cos x

a) P4x

I.5 Calcule as seguintes primitivas, utilizando a regra de primitivação:

P u cos u  sen u  C
a) P cos  2x 

b) P

4

 2x  cos 

 x 1
 x  1
2

I.6 Calcule as seguintes primitivas, utilizando a regra de primitivação:

P u sen u   cos u  C



a) Px  ex 1sen ex
2

2

1





b) Px  sen  2x 2  



I.7 Calcule as seguintes primitivas, utilizando a regra de primitivação:

u

P

a) P

2x  1
1   3x 2  3x 

2

1 u2
b) P

 arcsen u  C

x
4  9x

4

c) P

1
1  4x 2

I.8 Calcule as seguintes primitivas, utilizando a regra de