Atps matematica

ETAPA 1

Passo 1
Determine o conceito de primitiva de uma função e apresente dois exemplos.

A Família de Primitivas

Se a derivada de F é f, dizemos que F é uma primitiva (ou antiderivada) de f. Por exemplo, como a deriva de x² é 2x, dizemos que:

x² é uma primitiva de 2x

Note que 2xtem muitas primitivas, já que x² + 1, x² + 2 e x² + 3 têm deriva 2x. de fato, se C é uma constante qualquer, temos

d (x² + C ) = 2x + 0 = 2x, dx

de modo que qualquer função da forma x² + C é uma primitiva de 2x. A função f (x) = 2x tem uma família de primitivas.
Vamos considerar outro exemplo. Se v é a velocidade de um caro e s sua posição, então v = ds/dt e s é uma primitiva de v. Como anteriormente, s + C é uma primitiva de v para qualquer constate C. Em termos do carro, somar C a s é equivalente a somar C ao odômetro. Somar C ao odômetro significa, simplesmente, medir a distancia a partir de um ponto diferente, o que não altera a velocidade do carro.

Passo 2
Determine a definição de Integral Indefinida como a contida no item 6.2 do livro-texto, apresentando dois exemplos com suas respectivas verificações.

A integral Indefinida

Todas as primitivas de f(x) são formada F(x) + C. Vamos usar uma notação para a primitiva geral que parece como uma integral definida, mas sem, os limites; ela é chamada de integral indefinida:

∫f(x)dx = F(x) + C

É importante compreender a diferença entre [pic] e [pic]

A primeira é um numero e a segunda é uma família de funções. A palavra “integração” é utilizada, freqüentemente, para o processo de encontrar uma primitiva, assim como para o processo de calcular uma integral definida. Em geral, o contexto deixa claro qual o processo esta em consideração.

Passo 3
Enuncie a regra de integração da função constante e a regra da função polinomial. Discuta com seu grupo e escreva a condição do expoente