Planejamento de aula

PLANO DE AULA
Acadêmicos: Augusto César Dias dos Reis e Ismara Belmonte da Silva
Disciplina: Matemática
Turma: 2º Ano B Carga horária/Tempo: 2h Ano: 2012 Turno: Matutino
Período: 02/04/2012 7h às 9h Quantidade de aulas: 2
Determinantes
BLOCO DE CONTEÚDO
Matemática.
CONTEÚDOS
Determinantes: Regra de Sarrus, Cofator e Teorema de Laplace
OBJETIVOS
* Aplicar as propriedades da regra de Sarrus por meio de exercícios; * Conceituar cofator e calcular os cofatores das matrizes; * Calcular o determinante utilizando o teorema de Laplace.
TURMA
2º Ano B.
TEMPO ESTIMADO
2h/aula
DESENVOLVIMENTO
Iniciar dando continuidade aos exercícios da aula anterior, aplicando a regra de Sarrus para calcular o determinante de uma matriz.
Resolver os exercícios, 11, 15 e 17 do livro didático, da página 71.
11) (UFRN) Na equação a seguir, envolvendo determinantes, encontre os valores reais de x.
2100-1300x+0x113x0-2x2=14
Resolução:
2100-1300x 200 1-10=-2x+0+0-0-0-0=-2x
0x113x0-2x2 01-2 x3xx=0+0+x--6x-0-2x=x+6x-2x=5x
-2x+5x=14
3x=14 x=143 S=143
15) (Vunesp-SP) Foi realizada uma pesquisa, num bairro de determinada cidade, com um grupo de 500 crianças de 3 a 12 de idade. Para esse grupo, em função da idade x da criança, conclui-se que o peso médio p(x), em quilogramas, era dada pelo determinante da matriz A, onde
A=1-1130-x0223
Com base na fórmula px=det⁡A, determine: a) O peso médio de uma criança de 5 anos; b) A idade mais provável de uma criança cujo peso é 30 kg.
Resolução:
a)
1-1130-x0223 130 -102=0+0+6-0--2x--2=6+2x+2=2x+8
Como px=detA, temos: p5=2⋅5+8 p5=10+8 p5=18 Resposta: O peso médio desta criança será de 18 kg. b) px=2x+8
Como px=30, temos:
30=2x+8
2x=30-8
2x=22
x=222 x=11 Resposta: A idade mais provável é 11 anos.
17) Resolva a equação 20-1logx2logx76123=15.
Resolução:
20-1logx2logx76123 2logx26 0logx12=15
6⋅logx+0+-12⋅logx2--6⋅logx-7-0=15
6logx-12logx2+6logx-7=15
12logx-logx=15+7