Opera es com decimais exatos

OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS EXATOS
Os números decimais exatos correspondem a frações decimais.
Por exemplo, o número 1,27 corresponde à fração127/100.

onde 1 representa a parte inteira e 27 representa a parte decimal. Esta notação subentende que a fração 127/100 pode ser decomposta na seguinte forma:

Em particular, os inteiros são números decimais:

Nesta perspectiva, as operações com decimais exatos reduzem-se a operações com frações decimais.

Adição de números na forma decimal finita
Ao adicionar números decimais exatos, estamos adicionando as frações decimais que os representam. O resultado é um número decimal exato.

Por exemplo:

Mas, para adicionar frações, é preciso reduzi-las a frações equivalentes com mesmo denominador. A soma será uma fração decimal, que por sua vez pode ser representada na forma decimal:

Outro modo de ver:

Sabemos operar com inteiros, com o algoritmo das colunas.

Escrevemos os números observando, fazendo as colunas coincidirem:unidades com unidades, dezenas com dezenas , centenas com centenas, etc.

Ao operar 12 + 3,54, obedecemos à mesma regra, colocando a vírgula separando a unidade do décimo, fazendo coincidir: décimo com décimo, centésimo com centésimo, milésimo com milésimo, etc.

Subtração de números na forma decimal finita
O mesmo raciocínio pode ser estendido à subtração. O resultado é um número na forma decimal finita.

Multiplicação de números na forma decimal finita

Analogamente, podemos multiplicar dois números forma decimal transformando cada um deles em frações decimais e realizar a multiplicação de numerador por numerador e denominador por denominador. O resultado é um número na forma decimal.

Por exemplo:

Podemos também multiplicar os números na forma decimal como se fossem inteiros, encontrar o produto, voltar a escrevê-lo como fração decimal e logo após na forma decimal .

Fazemos isto utilizando o algoritmo da multiplicação de inteiros.

O algoritmo da multiplicação por inteiros é