Calculo-Numerico-Computaciona

C´alculo Num´erico
Computacional
Dalcidio Moraes Claudio
Jussara Maria Marins
24 de agosto de 2005

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Sum´ ario 1 Introdu¸ c˜ ao a Matem´ atica Num´ erica 1.1 Natureza e Objetivos da Matem´atica Num´erica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Algoritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Algoritmos Num´ericos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Introdu¸ c˜ ao ` a Aritm´ etica de M´ aquina 2.1 Sistema de Ponto Flutuante . . . . . . .
2.2 Arredondamentos . . . . . . . . . . . . .
2.3 Erros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Digitos Significativos Exatos . . . . . . .
2.5 Precis˜ao e Exatid˜ao de M´aquinas Digital
2.6 Instabilidade . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.1 Instabilidade dos Algaritmos . . .
2.6.2 Instabilidade de problemas . . . .

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3 Resolu¸ c˜ ao de Sistemas de Equa¸c˜ oes Lineares
3.1 Revis˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Coloca¸c˜ao do problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Defini¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3 Aritm´etica Matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Erros Computacionais no C´alculo Num´erico de SELAs . . . .
3.2.1 Tipos de algoritmos usados no C´alculo Num´erico de SELAs .
3.2.2 Tipos de erros computacionais nos algoritmos . . . . . . . . .
3.3 Etapas de resolu¸c˜ao dos SELAs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Etapa: Descomplexifica¸c˜ao dos SELAs . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Etapa: Os algoritmos calculadores de SELAs e suas estruturas
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