numeros reais

Centro Universitário da Fundação

1a Lista de Exercícios

1) Resolva as inequações em R.

a) 3x − 1 < x + 6

d)

b) 2x − 1 ≥ 5x + 3
c) 2 > −3 − 3x ≥ −7

e)

2x − 1
5
x−3

i) (x2 − 1)(x + 4) ≤ 0

g) x2 ≤ 9
h) x2 − 3x + 2 > 0

k) x4

c) x(x − 3)

3x − 2
≤0
x+1

j) x2 − 1 ≥ 0

d)

x2

2) Estude o sinal das expressões abaixo.

a) 3x − 1

b) (2x + 1)(x − 2)

x−1 x−2 3)Verique as identidades.

a) x2 − a2 = (x − a)(x + a)

c) x4 − a4 = (x − a)(x3 + ax2 + a2 x + a3 )

b) x3 − a3 = (x − a)(x2 + ax + a2 )

d) x5 − a5 = (x − a)(x4 + ax3 + a2 x2 + a3 x + a4 )

4) Simplique:

a)

x2 − 1 x−1 b)

x3 − 8 x2 − 4

5) Calcule:

a) | − 5| + | − 2|

b) | − 5 + 8|

c) |a|, a < 0

a) |x| = 2

d) |5x − 3| = 12

g) |3x + 2| = 5 − x

b) |2x − 1| = 1

e) | − 4 + 12x| = 7

h) |9x| − 11 = x

c) |x + 1| = 3

f) |2x − 3| = |7x − 5|

i)

a) |x| ≤ 1

c) |3x − 1| < −2

e) |12 + x| < 7

b) |2x − 1| < 1

d) |3x − 1| <

6)Resolva as equações em R.

|x + 2|
=5
|x − 2|

7) Resolva as inequações em R.

1
3

f) |3x − 4| ≤ 2

8) Elimine o módulo
Profa. Thaisa Alves Pianoschi

1

Engenharias: Mecância, Química e de Produção

Centro Universitário da Fundação
Educacional de Barretos
1a Lista de Exercícios

a) |x| + |x + 1|

b) |x − 2| − |x − 1|

c) |2x − 1| + |x − 2|

d) |x| + |x − 1| + |x − 2|

9)(ENADE - Medicina Veterinária - CG2004)

10) (ENADE - Engenharia Grupo I - CG2008)

Profa. Thaisa Alves Pianoschi

2

Engenharias: Mecância, Química e de Produção

Centro Universitário da Fundação
Educacional de Barretos
1a Lista de Exercícios

Profa. Thaisa Alves Pianoschi

3

Engenharias: Mecância, Química e de Produção