movimento em duas dimensões

Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 8.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 2008.

FÍSICA 1

CAPÍTULO 4 – MOVIMENTO EM DUAS E TRÊS DIMENSÕES

54. Dois segundos após ter sido lançado a partir do solo, um projétil deslocou-se 40 m horizontalmente e 53 m verticalmente em relação ao ponto de lançamento. Quais são as componentes (a) horizontal e (b) vertical da velocidade inicial do projétil? (c) Qual é o deslocamento horizontal em relação ao ponto de lançamento no instante em que o projétil atinge a altura máxima em relação ao solo?
(Pág. 88)
Solução.
Considere o seguinte esquema da situação em que t1 corresponde ao instante de tempo mencionado no enunciado e t2 é o instante de tempo em que o projétil alcança o ponto mais alto de sua trajetória: y t2 t1 H

h θ0 t0 = 0

x d D
(a) Movimento em x, de t0 = 0 a t1 = 2 s: x1 = x0 + v x 0 t1 d = 0 + v x 0 t1 vx 0 =

d ( 40 m )
=
t1
(2 s)

v x 0 = 20 m/s

(b) Movimento em y: y1 − y0 = v y 0 t − h − 0 = v y 0 t1 −

vy0 =

h+

1 2 gt1 2

1 2 gt1 2

(

1 2
1
gt1 ( 53 m ) + 9,8 m/s 2
2
2
=
t1
(2 s)

)(2 s)

2

= 36, 3 m/s

v y 0 ≈ 36 m/s

(c) Análise do movimento em y desde o lançamento até a altura máxima da trajetória:
________________________________________________________________________________________________________
a
Halliday, Resnick, Walker - Fund.de Física 1 - 8 Ed. - LTC - 2009.
Cap. 04 – Movimento em Duas e Três Dimensões

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Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

v y 2 = v y 0 − gt 2
0 = v y 0 − gt 2

t2 =

vy0 g =

( 36, 3 m/s ) = 3, 7040" s

( 9,8 m/s )
2

Movimento em x até a altura máxima da trajetória: x2 = x0 + v x 0 t2
D = 0 + vx 0t2
D = ( 20 m/s ) ( 3, 7040 " s ) = 74, 0816 " m
D = 74 m