Metodos dos Elementos Finitos analise estrutural 2

DECivil

ANÁLISE DE ESTRUTURAS II

INTRODUÇÃO AO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
NA ANÁLISE DE PROBLEMAS PLANOS DE ELASTICIDADE

Orlando J. B. A. Pereira

2005

Alfabeto Grego
Α
Β
Γ
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Ε
Ζ
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Θ
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Ω

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Teta
Iota
Capa
Lambda
Miú
Niú
Csi
Ómicron
Pi
Ró
Sigma
Tau
Ípsilon
Fi
Qui
Psi
Ómega

2

α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ µ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ, ϕ χ ψ ω 1. Introdução
Diversos problemas com importância para a Engenharia podem ser descritos em termos de equações com derivadas parciais. Com excepção de alguns casos particulares, não é possível obter uma solução analítica exacta para estes problemas. O Método dos Elementos Finitos é, actualmente, o método numérico mais utilizado para obter soluções aproximadas para este tipo de problemas.
Diversos exemplos de problemas deste tipo podem ser encontrados em Engenharia Civil. No campo da Engenharia de Estruturas, podem citar-se, entre outros, os problemas de elasticidade linear em placas, lajes, cascas e sólidos tridimensionais.
A generalização de meios de cálculo automático potentes tem possibilitado o recurso cada vez mais frequente ao Método dos Elementos Finitos. Dado o carácter aproximado das soluções fornecidas por este método, o desconhecimento dos seus fundamentos pode conduzir a resultados desastrosos na sua aplicação, como sucedeu no caso da perda da plataforma petrolífera Sleipner A, na Noruega, com um custo de cerca de 700 milhões de dólares.
Por esta razão, o futuro Licenciado em Engenharia Civil, com o Perfil de Estruturas e
Construção, tem necessidade de aprender os fundamentos do Método dos Elementos Finitos.
Dos problemas de Engenharia de Estruturas anteriormente citados, os mais fáceis para uma introdução ao Método dos Elementos Finitos são os de placas, nas quais se admite um estado de tensão plano.
Embora as formulações não convencionais do Método dos Elementos Finitos apresentem diversas vantagens, a formulação convencional de Elementos Finitos de