metodo de cross

MÉTODO DE CROSS

Na análise estrutural quanto maior é a complexidade da estrutura, maior é o número de incógnitas e, conseqüentemente, maior é o número de equações a serem resolvidas. Métodos manuais de análise tornam-se extremamente tediosos quando a estrutura possui um elevado número de nós ou elementos. Uma alternativa óbvia é utilizar recursos computacionais para resolver tais tipos de estrutura. Entretanto, pode-se utilizar também um procedimento iterativo conhecido como o Método da Distribuição dos Momentos.O artigo do Professor CROSS (1930) da Universidade de Illinois nos Estados Unidos descreve o procedimento completo para a análise de pórticos por distribuição dos momentos de engastamento, método hoje mundialmente conhecido como Método de Cross.O Método de Cross é um processo iterativo de solução das equações de equilíbrio baseado no método da relaxação sem a obtenção explícita dos deslocamentos. O efeito dos esforços axiais não é considerado no método. Obtém-se, na conclusão do processo, os momentos fletores nas extremidades dos elementos que formam a estrutura. O procedimento é iniciado assumindo todos os nós da estrutura temporariamente restringidos contra deslocamentos, ou seja, a estrutura é primeiramente tornada cinematicamente determinada, procedimento característico do método dos deslocamentos, e os momentos de engastamento dos elementos, causados pelo sistema de forças aplicado à estrutura, são determinados para esta condição. Em seguida, um nó de cada vez é liberado e, então, é realizada a distribuição dos momentos resultantes nas extremidades dos elementos conectados ao nó liberado, que por sua vez, geram momentos nos nós adjacentes que ainda se encontram restringidos, satisfazendo desta forma as condições de compatibilidade geométrica ou continuidade. O nó liberado é novamente restringido e um outro nó é solto com o processo sendo repetido quantas vezes forem necessárias até que os momentos gerados nos nós restringidos adjacentes sejam nulos