Matemática e Funções

FACULDADE DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS APLICADAS DO CABO DE SANTO AGOSTINHO

FUNÇÃO DE 1º GRAU
1 - Definição : Sendo dados dois números reais a e b, com a ¹ 0, chama-se função de 1o grau, a uma função real que pode assumir a forma reduzida f ( x ) = ax + b ou y = ax + b, definida para todo x real, onde a e b são chamados coeficientes angular e linear respectivamente; x variável independente e y variável dependente.
Exemplos: f ( x ) = 3x + 5 a = 3 e b = 5 f ( x ) = - 2x a = - 2 e b = 0 f ( x ) = 4x - 2 a = 4 e b = -2 f ( x ) = -x a = - 1 e b = 0

TIPOS DE FUNÇÕES
· Þ Quando a ¹ 0 e b ¹ 0 a função é chamada função afim - f(x) = ax + b exemplos: f ( x ) = 2 x + 3 , f ( x ) = - 4x + 8 f ( x ) = , f ( x ) = 6 - x
GRÁFICO DA FUNÇÃO AFIM
Como vimos anteriormente, para construir o gráfico de uma função real, ( domínio é o conjunto dos números reais ), devemos escolher alguns valores reais que serão valores de x, aplicá-los na função e obter os valores de y correspondentes.

Exemplo 1 – Construção do gráfico da função f ( x ) = 2x + 4

FUNÇÃO DE 1º GRAU
Exemplo 2 – Construção do gráfico da função f ( x ) = - 2x + 4

· Þ Quando a ¹ 0 e b = 0 a função é chamada função linear - f(x) = ax Exemplos: f ( x ) = 4x g ( x ) = - 3x n ( x ) =
GRÁFICO DA FUNÇÃO LINEAR

Exemplo 1 - Faça o gráfico da função f ( x ) = 2x
Exemplo 2 – Construção do gráfico da função f ( x ) = - 2x
· Quando a = 1 e b = 0 , a função é definida por f ( x ) = x e recebe o nome de função identidade
GRÁFICO DA FUNÇÃO IDENTIDADE f ( x ) = x FUNÇÃO DE 1º GRAU

· Quando a = 0 e b Î R , a função é definida por f ( x ) = b e tem o nome de função constante.
GRÁFICO DA FUNÇÃO CONSTANTE f ( x ) = b

Exemplo: 1 – Construção do gráfico f ( x ) = 3 Exemplo 2 –