Matematica para ciencia da computaçaõ

Trabalho de MCC
1 Conjuntos
1. Defina, de exemplos e explique de forma clara e objetiva cada um dos conceitos abaixo:
(a) Definição: Conjunto, conjunto finito e conjunto infinito.

-Definição: Conjunto: uma coleção de objetos, utilizando, letra minúscula, para representar o conjunto e letra(s) maiúscula(s) para representar seu(s) objeto(s), estando os elementos entre chaves. A ordem dos elementos não é considerada. O símbolo  designa a pertinência em um conjunto. Assim, a  A significa que a pertence ao conjunto A.E que b ɇ A que não pertence ao conjunto A.

Exemplo: Conjunto dos números inteiros, conjunto dos números racionais. -Definição: Um conjunto A é conjunto finito se A=∅ ou se existis n ∈ N(naturais) e uma bijeção f: In →X. Neste caso, A tem n elementos.

Exemplo: Sejam a, b, c, ∈ A → A={a,b,c}={c,a,b}={b,c,a}

-Definição: Um conjunto B é infinito se não for finito.

Exemplo:Conjunto dos números naturais, conjunto dos números reais.

(b) Subconjunto e subconjunto próprio.

-Definição: Subconjuntos: quando todos os elementos de um conjunto C qualquer pertencem a um outro conjunto D, diz-se, então, que C é um subconjunto de D, ou seja CD.
Exemplo: Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja , o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto, ou seja
-Definição:Subconjunto próprio: B é um subconjunto próprio de A se B ⊂ A e A é diferente de B.
Exemplo: O conjunto dos números inteiros é subconjunto próprio do conjunto dos números reais.
(c) Definição:Conjunto das partes: Seja B, um conjunto, então o conjunto das partes de B, P(B), é constituído por todos os subconjuntos possíveis de se formar a partir de B, onde P(B)=2n, sendo n, o número de elementos de B.
Exemplo:B={2,3,5}, então P(B)=23 =8={ ∅,{2},{3},{5},{2,3},{2,5},{3,5},{2,3,5}}.
(d) Definição:Igualdade de conjuntos: Sendo D e E dois conjuntos, D = E somente quando,
D é subconjunto de E, ou E é também subconjunto de D ou seja A ⊂ B e B ⊂ A.