matematica discreta

Matemática Discreta para
Ciência da Computação
P. Blauth Menezes [e-mail] Departamento de Informática Teórica
Instituto de Informática / UFRGS

Matemática Discreta para Ciência da Computação - P. Blauth Menezes

1

Matemática Discreta para Ciência da Computação
P. Blauth Menezes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Introdução e Conceitos Básicos
Lógica e Técnicas de Demonstração
Álgebra de Conjuntos
Relações
Funções Parciais e Totais
Endorrelações, Ordenação e Equivalência
Cardinalidade de Conjuntos
Indução e Recursão
Álgebras e Homomorfismos
Reticulados e Álgebra Booleana
Conclusões

Matemática Discreta para Ciência da Computação - P. Blauth Menezes

2

4 – Relações
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8

Relação
Endorrelação como Grafo
Relação como Matriz
Relação Dual e Composição de Relações
Tipos de Relações
Banco de Dados Relacional
Rede de Petri
Relações nas Linguagens de Programação

Matemática Discreta para Ciência da Computação - P. Blauth Menezes

3

4 – Relações
◆

Conceito intuitivo de relação
• muito próximo do conceito formal

◆

Exemplos do cotidiano parentesco maior ou igual (como estatura de pessoas) igualdade (como de numeros reais) lista telefônica que associa a cada assinante o seu número (ou números) de telefone
• faz fronteira com para um conjunto de países
• filas de pessoas para os diversos caixas em um banco
•
•
•
•

Matemática Discreta para Ciência da Computação - P. Blauth Menezes

4

◆

Computação e Informática
• muitas construções são baseadas em relações ou derivados
(funções…)
∗ algumas são introduzidas na disciplina
• existem importantes construções que são relações
∗ Banco de Dados Relacional
∗ Rede de Petri

Matemática Discreta para Ciência da Computação - P. Blauth Menezes

5

4.1 Introdução
◆

Conceito intuitivo de relação
• é usual na Matemática e na Computação e Informática

◆

Exemplos de relações já usados
• Teoria