Lista PO resolvida

Páginas: 5 (1218 palavras) Publicado: 22 de junho de 2015
LISTA 00
Monte o modelo de programação linear dos problemas listados abaixo

1) Uma companhia de transporte tem dois tipos de caminhões. O tipo “A” tem 2 m 3 de
espaço refrigerado e 3 m3 de espaço não refrigerado; o tipo “B” tem 2 m3 de espaço
refrigerado e 1 m3 de não refrigerado. O cliente quer transportar um produto que
necessitará de 16 m3 de área refrigerada e 12 m3 de não refrigerada. Acompanhia
calcula em 1.100 litros o combustível para uma viagem com o caminhão “A” e 750 l
para o caminhão “B”. Quantos caminhões de cada tipo deverão ser usados no
transporte do produto, com o menor consumo de combustível?
2) Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de
vendas. Ele necessita transportar 200 caixas de laranjas a 20 u.m. de lucro por caixa,
pelo menos100 caixas de pêssegos a 10 u.m. de lucro por caixa, e no máximo 200
caixas de tangerinas a 30 u.m. de lucro por caixa. De que forma deverá ele carregar o
caminhão para obter o lucro máximo? Construa o modelo do problema.

3) Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o
programa “A” com 20 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção
de 30.000telespectadores, enquanto o programa “B”, com 10 minutos de música e 1
minuto de propaganda chama a atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer de 1
semana, o patrocinador insiste no uso de no mínimo 5 minutos para sua propaganda e
que não há verba para mais de 80 minutos de música. Quantas vezes por semana
cada programa deve ser levado ao ar para obter o número máximo de
telespectadores? Construa omodelo do sistema.
4) Uma empresa fabrica 2 modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor
qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos
os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1.000 unidades por dia.
Os cintos empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 e
700 para M2. Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 eR$ 3,00 para M2. Qual o
programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa? Construa
o modelo do sistema descrito.
5) Uma empresa, após um processo de racionalização de produção, ficou com
disponibilidade de 3 recursos produtivos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses
recursos indicou a possibilidade de se fabricar 2 produtos P1 e P2. Levantando os
custos e consultando odepartamento de vendas sobre o preço de colocação no
mercado, verificou-se que P1 daria um lucro de R$ 120,00 por unidade e P2, R$
150,00 por unidade. O departamento de produção forneceu a seguinte tabela de uso
de recursos:

Produto
P1
P2
Disponibilidade de
recurso / mês

Recurso R1 /
unidade
2
4

Recurso R2 /
unidade
3
2

Recurso R3 /
unidade
5
3

100

90

120

Que produção mensal de P1 e P2traz o maior lucro para a empresa? Construa o
modelo do sistema.
6) Um fazendeiro está estudando a divisão de sua propriedade nas seguintes
atividades produtivas:
A (Arrendamento) – Destinar certa quantidade de alqueires para a plantação de
cana-de-açúcar, a uma usina local, que se encarrega da atividade e paga pelo aluguel
da terra R$ 300,00 por alqueire por ano.
P (Pecuária) – Usar outra parte paraa criação de gado de corte. A recuperação das
pastagens requer adubação (100 kg/alq.) e irrigação (100.000 l de água / alq.) por ano.
O lucro estimado nesta atividade é de R$ 400,00 por alqueire por ano.
S (Plantio de soja) – usar uma terceira parte para o plantio de soja. Essa cultura
requer 200 kg por alqueire de adubos e 200.000 l de água/alq para irrigação por ano.
O lucro estimado nessasatividades é de R$ 500,00/alqueire no ano.
Disponibilidade de recursos por ano:
12.750.000 l de água
14.000 kg de adubo
100 alqueires de terra
Quantos alqueires deverá destinar a cada atividade para proporcionar o melhor
retorno? Construa o modelo de decisão.

7) Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as
fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de...
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