3 Aula 3 Geometria Projetiva

Páginas: 6 (1319 palavras) Publicado: 22 de junho de 2015
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO
RIO GRANDE DO NORTE - Campus Apodi

Desenho e construções
’



Noções de geometria projetiva

Noções de geometria descritiva
• Ponto
• Reta
• Plano

Estudo do Ponto:
Não tem definição. Além disso, não tem dimensão.
Graficamente, expressa-se o ponto pelo sinal obtido quando se
toca a ponta do lápis no papel. Sua representação também se dápelo cruzamento de duas linhas, que podem ser retas ou curvas.

Figura geométrica sem dimensão, que representa um
local no plano, é a intersecção entre duas linhas. A localização
de uma cidade no mapa, a marca de uma ponta de giz no
quadro, por exemplo, nos dão a idéia de ponto. Designamos
os pontos com letras maiúsculas A, B, C, ... e sua
representação gráfica é:

Estudo do ponto
O espaço:
•Planos de projeção:
Planos de projeção são dois planos perpendiculares
entre si; um deles chama-se plano horizontal e o outro plano
vertical. Os dois planos são ilimitados em todos os sentidos.

Linha de terra: a interseção ente os planos horizontal ()
e vertical de projeção (’), representada por LT ou ( ’).

()

(’)

ELEMENTOS DE PROJEÇÃO
A projeção de um objeto é sua
REPRESENTAÇÃO GRÁFICAnum plano
- Plano de projeção
- Objeto
- Projetante, ou raio projetante
- Centro de projeção
Desenho – Professora Dr. Sc. Danila Neri

Elementos de projeção:

Conceitos:
Projetante: é a reta que passa pelos pontos do objeto e
intercepta o plano de projeção.
Centro de projeção: é o ponto fixo de onde partem ou por
onde passam as projetantes.

Um ponto se projeta num plano quando a
projetanteintercepta o plano de projeção

Elementos de projeção:

- A lanterna é o centro de
projeção;
- Os raios de luz são as
projetantes;
- A sombra é a
representação do objeto
em projeção.

O CENTRO DE PROJEÇÃO É PRÓPRIO: PROJEÇÃO
CÔNICA OU SISTEMA CÔNICO DE PROJEÇÃO

- O centro de projeção
está no infinito;
- Os raios solares
podem ser considerados
raios projetantes;
- A sombra
é a representação daprojeção do objeto.

O CENTRO DE PROJEÇÃO É IMPRÓPRIO:
PROJEÇÃO CILINDRICA
OU SISTEMA CÔNICO DE PROJEÇÃO

Veja agora como é possível determinar a forma e a posição dos
objetos no espaço

As projeções no PLANO VERTICAL são diferentes das projeções no PLANO
HORIZONTAL, isto faz com que os objetos fiquem melhor definidos.

Fazer o plano de projeção com papel.
’



• Semi-planos de projeção:
A linha deterra divide cada plano de projeção em duas
partes iguais ou dois semi-planos, sendo:
•Semi-plano horizontal anterior (HA ou  A): a parte do plano
horizontal de projeção à direita da linha de terra.
•Semi-plano horizontal posterior (HP ou  P): a parte do plano
horizontal de projeção à esquerda da linha de terra.
• Semi-plano vertical superior (VS ou ’S): a parte do plano
vertical de projeçãoacima da linha de terra.
•Semi-plano vertical inferior (VI ou ’I): a parte do plano
vertical de projeção abaixo da linha de terra.

Preencher o plano de projeção com as novas informações
’
’S

P

A

’I



• Diedros:
As regiões
projeção, sendo:

compreendidas

ente

os

semi-planos

• 1º d = 1º diedro: a região compreendida entre  A e ’S
• 2º d = 2º diedro: a região compreendida entre  P e’S
• 3º d = 3º diedro: a região compreendida entre  P e ’I
• 4º d = 4º diedro: a região compreendida entre  A e ’I

de

ESTUDO DO PONTO: O ESPAÇO

S
V
SP

Linha de Terra
1º Diedro

2º Diedro

SPHA

SPHP

3º Diedro

4º Diedro
I
V
SP

Preencher o plano de projeção com as novas informações
’

2º d

’S

P

1º d

A

3º d

4º d
’I



Representação de um ponto no espaço por suascoordenadas descritivas:
Para representar um ponto (P) no espaço, obtêm as
suas projeções ortogonais horizontal (P) e vertical (P’),
respectivamente nos planos horizontal ( ) e vertical (’).
’



Coordenadas:
Afastamento de um ponto (y): a posição da projeção
horizontal do ponto A em relação a linha de terra. Se
medido no semi-plano HA é positivo logo y 0, se medido
no semi-plano HP é negativo...
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