Lista edo

ÍÒ Ú Ö× ÁÒ×Ø ØÙØÓ

Ö Ð Å Ø Ñ Ø

Ó × ×Ø Ø ×Ø ´ ÕÙ

ÈÖÓ Å ÜÛ ÐÐ ÝÒ¸ ½¼»½½»½¾ ÄÁËÌ × Ò Ó ÓÑÓ Ò ×µ
× Ø × ÕÙ Ó

× ÔÐ Ò ÌÙÖÑ Ò º

Ç Ð Ñ ÒØÓ×

ÆÓ××Ó Ó

Ø ÚÓ

Ò ÓÒØÖ Ö ÙÑ

ÙÒ

Ó

y(x)

ÕÙ

y (x) + P (x)y (x) + Q(x)y(x) = R(x).

ÒØ ×

ÓÑ

ÖÑÓ׸ ÔÓÖ × ÑÔÐ × Ù × ÙÒ

¸ × Ö Ú ÑÓ× Ô Ò × (∗) × y1 (x) y2 (x), ýÐ y + P (x)y + Q(x)y = R(x).

ÓÑÓ Ú ÑÓ× Ñ × Ð ¸

Ò ÑÓ× Ó ÏÖÓÒ×
Ö Ð Ò

ÒÓ ÓÑÓ

y1 (x) w(x) = y1 (x)

y2 (x) . y2 (x)

ÍÑ ÔÓÙ Ó

Öº ´ÅÙ ØÓ ÔÓÙ Ó µ

ËÙÔÓÒ
Ë

ÕÙ

×

ÑÓ× Ò ÓÒØÖ Ö ÙÒ Ö Ö

× a(x)

b(x) ÕÙ × Ø × Þ Ñ Ó × ×Ø Ñ

  a(x)y1 (x) + b(x)y2 (x) = 0 

w(x) = 0, ÒØ Ó

Ö ÑÑ Ö ÒÓ× Ô ÖÑ Ø
0 y2 (x) y2 (x) y2 (x) y2 (x)

Ò ÓÒØÖ Ö

Ò

×ÓÐÙ Ó

a(x)y1 (x) + b(x)y2 (x) = R(x). y1 (x) 0 R(x) y2 (x) y2 (x) = R(x)y1 (x) w(x)

a(x) =

R(x) y1 (x) y1 (x)

; = −

R(x)y2 (x) w(x)

e

b(x) =

y1 (x) y1 (x) y1 (x)

Ø × × Ó × ÖÚ

× Ð Ñ Ö Ø ×

Ñ ¸ ×ÙÔÓÒ

ÕÙ y1

y2 × Ó ×ÓÐÙ

× Ó ÔÖÓ Ð Ñ
.

ÓÑÓ Ò Ó ÇÙ ×

¸

y1 + P (x)y1 + Q(x)y1 = 0 y2 + P (x)y2 + Q(x)y2 = 0

ÆÓ××Ó Ó

Ø ÚÓ

Ò ÓÒØÖ Ö

×ÓÐÙ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö yp (x) Ô Ö

Ç (∗)

Ñ

Á×ØÓ ¸ ÕÙ Ö ÑÓ× ÕÙ

yp + P (x)yp + Q(x)yp = R(x).

È Ö Ø Ð¸ Ú ÑÓ× ÙØ Ð Þ Ö
ÇÙ × ¸ Ú ÑÓ× × Ö Ú Ö

ÑÓ× Ø Ò

Ú Ö

Ó Ó× Ô Ö Ñ ØÖÓ×
ÇÊ Ê

yp (x) = a(x)y1 (x) + b(x)y2 (x)

yp

Ë

Ê ËÇÄÍ

ÿÇ È

ÊÌÁ

ÍÄ

Ê

Å × yp = ay1 + by2 + [a y1 + b y2 ]. È Ö Ë ÑÔÐ

Ö ÒÓ×× × ÓÒØ × ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ ÑÓØ ÚÓ× ÕÙ ÐÓ Ó

Ö Ó

Ú Ó× Ú ÑÓ× ÑÔÓÖ ÕÙ

a y1 + b y2 = 0.
×× Ñ¸ yp = ay1 + by2 e yp = ay1 + by2 + (a y1 + b y2 ).

ËÙ ×Ø ØÙ Ò Ó ×Ø × Ö Ð

×Ò

Ç yp + P (x)yp + Q(x)yp = R(x),

ÑÓ× ÓÑ

(ay1 + by2 + a y1 + b y2 ) + P (x)[ay1 + by2 ] + Q(x)[ay1 + by2 ] = R(x)

Ê × Ö Ú Ò Ó ×Ø × Ö Ð

׸ Ó Ø ÑÓ× a( y1 + P (x)y1 + Q(x)y1 ) + b( y2 + P (x)y2 + Q(x)y2 ) + a y1 + b y2 = R(x). 0 0

ÒØ Ó ÔÖ

× ÑÓ× Ø Ñ Ñ ÕÙ

a y1 + b y2 = R
½

ÓÒ ÐÙ ÑÓ× ÕÙ yp = ay1 + by2 × Ö ×ÓÐÙ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö Ë Å Ø Ò Ó × Ù ¸ Ñ × ÙÑ Ú Þ¸ Ð Ö Ð Ò Ö¸

× ÙÒ

×a