lista de exercicio

Estática dos Sólidos

Aula 1 – Vetores e Forças
Capítulo 2 – R. C. Hibbeler 10ª e 12 ª Edição

Adição de forças vetoriais
Forças são grandezas vetoriais, portanto são manipuladas através das regras da geometria analítica.
Duas leis são válidas para tratar forças que formam triângulos entre si: Lei dos Senos e Lei dos Cossenos.
A representação de ambas as leis está abaixo:

Na figura acima, a, b e c são os ângulos do triângulo, enquanto A, B e C são os seus lados. Observe cuidadosamente a relação entre as funções trigonométricas e os lados.

Exemplo 1 (pág. 16)

Obtenha a força resultante das forças aplicadas no gancho

Resolução:
1ª etapa: Encontrar o ângulo entre as duas forças. Para isto use um sistema de coordenadas cartesiano. Eixos x e y.
Encontrados os eixos, representar os vetores. Acompanhe a figura abaixo:

O ângulo entre os dois vetores é 65º . Assim, podemos aplicar diretamente a Lei dos cossenos. Portanto, temos:

FR  F12  F22  2F1 F2 cos   213N

1

Estática dos Sólidos
Exercícios
1 – Determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo, nas seguintes situações:
Ex 2.3

FR = 393 Lb  = 353

o

25,1 kN,  = 185

o

2 - Um engenheiro deseja construir uma ponte ligando duas ribanceiras. Ele precisa saber a distância entre elas, porém não tem como fazer essa medição diretamente. Dispondo de um teodolito, ele mede o ângulo determinado por uma palmeira (onde ele está) e dois ingás, um em cada ribanceira. Ele encontra 30o. Em seguida ele caminha 100 m até um dos ingás e mede o ângulo determinado pela palmeira e outro ingá, encontrado 105o. Qual deverá ser o tamanho da ponte, se ela for colocada exatamente entre os ingás? R – 70,7 m
3 – Ex 2.8 - Determine o ângulo  necessário para acoplar o elemento A à chapa, de modo que a força resultante de F A e
FB seja orientada horizontalmente para a direita. Além disso, informe qual é a intensidade