Lista calculo 2

[pic] [pic]

3a LISTA DE CÁLCULO APLICADO

Prof. Reginaldo

1) Para os itens de I a V calcule o volume do sólido de revolução gerado:

I- pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pela curva y = x2 + 2, o eixo x, e as retas x=1 e x=2.

II- pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pelas curvas y = f(x) = 4 e y = g(x) = x2.

III-) pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pelas curvas y = f(x) = 9 - x2 e y = g(x) = x2 +1.

IV) pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pelas curva y = f(x) = 5x - x2 e y = g(x) = x.

V) pela rotação em torno do eixo x, da região limitada pela curva y = f(x) = senx, no intervalo de [0,π], gráfico abaixo:

[pic]

2) Encontre o domínio das funções de duas variáveis abaixo:
a) f(x,y) = [pic] b) f(x,y) = [pic] c) f(x,y) = [pic]

d) f(x,y) = [pic] e) f(x,y) = [pic]

3) Calcule as derivadas parciais, em relação a x ([pic] ) e em relação a y ([pic] ), das funções abaixo:
a) f(x,y) = [pic] b) f(x,y) = [pic] c) f(x,y) = [pic]

d) b) f(x,y) = [pic] e) f(x,y) = [pic] f) f(x,y) = [pic]

g) f(x,y) = [pic] h) f(x,y) = [pic]

4) Com base nas derivadas parciais da questão anterior, calcule:

a) [pic] no ponto (1,1) do item a b) [pic] no ponto (0,-1) do item