LISTA 2 EXERCICIOS ENGENHARIAS 2015 1

FACULDADE ANHANGUERA DE CUIABÁ
Anhanguera Educacional S.A.
Cursos: Engenharia Civil e Engenharia de Produção
Disciplina: Álgebra Linear
Professor Especialista João Roberto Toledo de Andrade
Lista de Exercícios 2 sobre Determinantes
Acadêmico (a):
Semestre: 1º Semestre

Curso:

Data:

1) Calcule o valor de cada determinante especificado a seguir:
a) Determinante da matriz A = (a ij)2X2, em que aij = -i2- j.
b) Determinante da matriz B = (bij)2X2, em que bij = ( i – j)2.
c) Determinante da matriz C = (cij)2X2, em que cij = i – j , se i for par e cij = i + j, se i for ímpar.
d) Determinante da matriz I2 (identidade de ordem 2).
−3 −4
e) Determinante da matriz D =
.
5
3

 2

f) Determinante de A-1, sendo A-1 é a inversa de A  
 4

3 

 5 

2) Se m =

2 4
3 0 e n=
, calcule o valor da expressão m2 – n2.
1 5
−4 4

3) Se p =

𝑥
𝑥

4) Se a =

2 1
2 4
2 7
,b=
ec=
, resolva a equação ax2 + bx + c = 0.
1 0
1 5
1 5

5) Se p =

8 4
3
2 , calcule log q p. e q=
4 4
5 1

4
3 4 e q=
, calcule x tal que p = q.
𝑥
−3 3

1

6) Calcule o valor de cada determinante especificado a seguir:
a) Determinante da matriz A = (a ij)3X3, em que aij = -2i2+ j.
b) Determinante da matriz B = (bij)3X3, em que bij = - ( i + j)2.
c) Determinante da matriz C = (cij)3X3, em que cij = 2i – j , se i for par e cij = i +2 j, se i for ímpar. d) Determinante da matriz I3 (identidade de ordem 3).
2 −1 2
e) Determinante da matriz 0 5 1 .
4 4 1
3 −3
7) Se m = det. 1 0
1 4
8) Se p = det.

𝑥 −𝑥
0
0
−4 4

2
5
. e n
=
det.
1
4
1
0

1 2
2
5 1 ., calcule o valor da expressão m + n .
4 1

6
2 −1 2
𝑥 . e q = det. 0 5 1 . , calcule x tal que p = q.
4
4 −2 4

1
1 0 0
1 −1 0
9) Se a = det. 0 5 1 , b = det. 0 1 1 e c = det. 0
4 4 1
4 1 2
5
resolva a equação ax2 + bx + c = 0.

−1 2
5 1 ,
−2 9

10) Calcule o valor do determinante da matriz

cos (x)

sen (x)

sen (x)

cos (x)

A=

11) Determine o valor da incógnita nas seguintes igualdades:
a)

b)

c)