limites

E n g e n h a r i a C i v i l - UNIRP - Cálculo Diferencial e Integral I
Prof.a Célia Moraes
2ª Lista de Exercícios – Limites e limites no infinito
1) Calcule os limites:

a) lim (2 x  3)

b) lim (4  5 x)

d ) lim (4  x 2 )

e) lim (3x 3  4)

Resp. : a)  

b)  

x 

x  

x 

c) lim (5 x 2  4 x  3) x 

x  

c)  

d)  

e)  

2) Calcule os limites:



a) lim 3x 2  5 x  2 x 



  4 x3  7 x 

b) lim  2 x   2 x  3 x  10 
 11x  2 
c) lim  3  x   2 x  1 
 x 3  3x  1 

d ) lim  2 x   2 x  x  1 
e)

 2x  3 



lim x   5 x  7 

 1  12 x 3 

f ) lim  2 x   4 x  12 

 3x 2  6 x 

g ) lim  x   4 x  8 

  2 x3  2 x  3 

h) lim  3
2
3 x 
3
x

5 x x  


Resp. : a) 

b) 

c) 0

f )

g) 

h)  2 / 3

d) 

e) 2 / 5

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4. Determine, se possível, o limite das seguintes funções: x4 2 x 2 x  2 x  8

a) lim x 2  4 x  5

b) lim

x 2

5 x 2  3x  1 x  2 x 2  4 x  7

d) lim
h) lim

x 

x 

x  22

x 4

3 x 7 x 2 x2 j) lim

x 2
,x 1

g) lim f x  com f x   2
,x 1 x 1
ln x  1 , x  1


x 2

x2  x  2

f) lim ln x  4

e) lim cos x

x2 1  x2 1

c) lim

x 3  5x x   7 x 2  3

l) lim

x  32 , x  3

h) lim f x  com f x   4
,x  3 x 3
 2
 x 9 ,x  3

5. Classifique a função f quanto à continuidade em a.

3
a) f x  
,
x2


tgx
c) hx   
cos x


a  2

,x 
,x 


2


2

a


2


4e x  2

b) f x   5
 x2  4

 x  2

tgx  3

d) f  x   0
 1

 x  32

6. Classifique f quanto à continuidade no seu domínio.
a) f x  

x2  7x
2x

 x2  9

b) g