limite

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Cálculo
Teorema fundamental
Limite de funções
Continuidade
Teorema do valor médio
Teorema de Rolle
Cálculo diferencial[Expandir]
Cálculo integral[Expandir]
Série[Expandir]
Cálculo vetorial[Expandir]
Cálculo com múltiplas variáveis[Expandir]
Cálculo especializado[Expandir] v • e
Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo, i.e. tende para infinito. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. gnifica que, quanto maior o valor i, mais próximo de L serão os termos da sequência. Neste caso, dizemos que o limite da sequência é L.

A forma usual de escrever isso, em termos matemáticos, deve ser interpretada como um desafio. O desafiante propõe quão perto de L os termos da sequência devem chegar, e o desafiado deve mostrar que, a partir de um certo valor de i, os termos realmente estão perto de L.

Ou seja, qualquer que seja o intervalo em torno de L (dado, pelo desafiante, por exemplo, pelo intervalo aberto (L - \epsilon, L + \epsilon) \mbox{ , em que } \epsilon > 0, o desafiado deve exibir um número natural N tal que \forall i (i > N \rightarrow x_i \in (L - \epsilon, L + \epsilon)).

Formalmente, o que foi dito acima se expressa assim:
Suponhamos que f(x) é uma função real e que c é um número real. A expressão:

\lim_{x \to c}f(x) = L

significa que f(x) se aproxima tanto de L quanto quisermos, quando se toma x suficientemente próximo de c. Quando tal