interpolação linear

Programa para o Cálculo da Interpolação de Lagrange
Clarimar José Coelho
Turma: B011
Resumo
Este trabalho apresenta os resultados obtidos com a interpolação de Lagrange. A interpolação polinomial pode ser expressa de várias formas tais como série de potência, interpolação de
Lagrange e interpolação de Newton. Um programa para o cálculo da interpolação polinomial empregando a fórmula de Lagrange será implementado. Os resultados obtidos serão apresentados e discutidos.
1. Introdução
A interpolação consiste em determinar uma função, que assume valores conhecidos em certos pontos (nós de interpolação). A classe de funções escolhida para a interpolação é a priori arbitrária, e deve ser adequada às características que pretendidas para essa função [1].
A interpolação polinomial pode não ser adequada se os nós de interpolação não forem escolhidos convenientemente (o que leva ao uso de nós de Chebyshev...). De um modo geral, o conjunto das funções interpoladoras é determinado por um número finito de parâmetros (no caso dos polinómios, são os seus coeficientes) que deverá ser igual ao número de condições impostas (ou seja, ao número de nós), para que haja apenas uma solução. A determinação dos parâmetros, que definem a função interpoladora, leva à resolução de um sistema linear [1,2]. O objetivo deste trabalho é a produção um exemplo de solução e documentação de trabalho prático para ilustrar o modelo proposto para a disciplina de estrutura de dados dos cursos de
Engenharia e Ciência da Computação da Universidade Católica de Goiás.
2. Interpolação Linear

A interpolação linear é uma linha que se ajusta a dois pontos. A interpolação linear mostrada na Figura 1 é dada por: g ( x) =

x−a b−x f (b ) f (a) + b−a b−a

onde f (a) e f (b) são conhecidos como valores de respectivamente. f (x) em x = a e x = b

Figura 1. Interpolação linear.
O erro de uma interpolação linear pode ser expresso da seguinte forma:

e( x ) =

1
( x − a)( x −