Trabalho Final Interpola O V0212

Ajuste de Curvas e
Interpolação

Oliveira, Matheus
Mazuco, Felipe

Ajuste de Curvas e
Interpolação
Sumário
• Introdução
– Definição
– Histórico

• Ajuste de Curvas
– Regressão Linear por Mínimos Quadrados
– Linearização de Equações Não-Lineares
– Método Polinomial

• Interpolação
– Polinômio Interpolador de Lagrange
– Polinômio Interpolador de Newton
– Splines
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Métodos Numéricos - Felipe Mazuco,
Matheus Oliveira

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Ajuste de Curvas e
Interpolação

Introdução
Este trabalho irá apresentar os métodos clássicos de ajuste de curvas e interpolação.
Serão mostrados exemplos práticos e aplicações no contexto das
Engenharias, com foco na Elétrica.

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Ajuste de Curvas e
Interpolação

O que é interpolação?
Muitas vezes, uma função y=f(x) é dada apenas para alguns pontos discretos como (x0, y0), (x1, y1), (xn-1, yn-1), (xn, yn).
Como podemos encontrar o valor de y para qualquer outro valor de x?

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Ajuste de Curvas e
Interpolação

O que é interpolação?
Uma função contínua f(x) que passe pelos pontos n+1 pode ser utilizada para representar este conjunto de dados.
Sabendo qual função passa por estes pontos, podemos utilizá-la para obter o valore de y para qualquer x no intervalo.
Isto chama-se Interpolação.
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Interpolação

Figura 1: Interpolação de dados discretos. (KAW,2009)

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Ajuste de Curvas e
Interpolação

Extrapolação
Caso o valor de y que deseja-se saber esteja fora do intervalo de dados de x disponibilizados, não é mais uma Interpolação, neste caso chamamos de Extrapolação.

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Ajuste de Curvas e
Interpolação

Ajuste de Curvas
O ajuste de curvas é outra maneira de representar um conjunto de dados através de uma função.
Neste