Inequação exponencial

LISTA DE EXERCÍCIOS PARA RECUPERAÇÃO MATEMÁTICA - 2º ANO VESPERTINO

DATA: / /2010 1º SEMESTRE PROFESSOR: VOLMAR

Aluno:______________________________________________________nº:____Turma:__

Exercícios complementares 2º ano – 2010

• Função Exponencial

(UNB-DF/PÁS — modificado) As substâncias radioativas têm uma tendência natural a se desintegrarem, emitindo partículas e transformando-se em uma nova substância. Conseqüentemente, com o passar do tempo, a quantidade da substância radioativa diminui. A velocidade de decaimento pode ser medida contando-se o número de partículas liberadas por unidade de tempo. Instrumentos para medir a radioatividade, como, por exemplo, o contador Geiger, fazem isso automaticamente.

O plutônio-240, produzido em reatores nucleares, é um material radioativo de longa vida, o que torna o lixo atômico desses reatores de difícil armazenamento. A partir de uma massa inicial M0, dessa substância, a sua massa M, após t séculos, será, aproximadamente, determinada pela equação M = M0(1,01)-t.

1. Com base nessas informações, temos que em porcentagem, a quantidade de massa do plutônio-240 restante, após 2 séculos de desintegração é de aproximadamente:

As pesquisas de um antropólogo revelaram que as populações indígenas de duas reservas A e B variam de acordo com as funções [pic] e [pic], em que t é o tempo, em anos, e as expressões f(t) e g(t) representam o número de indivíduos dessas reservas, respectivamente.

[pic]

2. Considerando o instante atual como instante zero, os gráficos de f(t) e g(t) são formados por pontos das curvas indicadas acima por f e g, respectivamente. Determine as coordenadas do ponto comum a f e g.

3. A reserva B será menor que a reserva A durante quanto tempo?
4. Daqui a 7 anos, a reserva B terá quantos indivíduos?

Os jogos paraolímpicos de Atenas 2004 reuniram 136 países,