Filosofia e o Senso Comum

Equações e Inequações

Equação
• Utilizamos uma equação para calcular o valor de um termo desconhecido
• O sinal de igualdade divide a equação em dois membros, os quais são compostos de elementos constituídos por dois tipos:
-Elemento de valor constante: representado por valores numéricos.
-Elemento de valor variável: representado pela união de números e letras.

Equação de 1º grau:
• Exemplo explicado:
4x + 2 = 8 – 2x
-Separar de um lado letras, e do outros números, invertendo o sinal quando mudar de lado:
4x + 2x = 8 – 2
6x = 6 x = 6 / 6 x = 1
- Isolando o x, descobrimos o seu valor.
Solução: S={ x e R/ x=1 }
- Para tirar a “prova real” é só substituir o x pelo número achado, no exemplo nº1

Equação Exponencial
• Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência.
• A forma de resolução de uma equação exponencial permite que as funções exponenciais sejam também resolvidas de forma prática.
• Esse tipo de função desempenha papéis fundamentais na Matemática e nas ciências envolvidas com ela, como: Física, Química, Engenharia, Astronomia,
Economia, Biologia, Psicologia entre outras.

Explicando:
• Para resolver, precisamos igualar as bases
3x = 2187
3x = 37 x=7 (fatorando o número 2187 temos: 37)

• Então temos que o valor de x na equação é 7

Exemplo:
• Vamos calcular:
2x + 12 = 1024
• Igualamos as bases e somamos os expoentes:
2x + 12 = 210 x + 12 = 10 x = 10 – 12 x=–2 • Prova viva: trocando a incognita x pelo valor achado -2 temos a resposta.

Inequação
• As inequações são expressões matemáticas que utilizam, na sua formatação, os seguintes sinais:
≠ diferente
< menor que
> maior que
≤ menor ou igual
≥ maior ou igual
• Quando terminamos a resolução de um sistema de inequações chegamos a um conjunto solução, esse é composto por possíveis valores que x deverá assumir para que exista o sistema.

Inequação 1ºgrau
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