geometria

Páginas: 23 (5558 palavras) Publicado: 2 de novembro de 2014
A GEOMETRIA DA ÓPTICA GEOMÉTRICA E DA ÓPTICA FÍSICA
Aline Cristyna Santos Gonzaga
Licencianda em Matemática
Universidade Católica de Brasília

RESUMO

Nesse artigo será apontado à matemática, mais especificamente a parte de geometria, que se oculta na demonstração
dos fenômenos da óptica. Comprovarei os conceitos básicos da óptica: leis de reflexão e refração da luz pelo
Princípio deHuygens e pelo Princípio de Fermat com o auxílio dos conhecimentos da geometria. E que é possível
mostrar através da geometria a diferença de formação de imagens entre os diferentes tipos de espelhos e lentes.
Palavras-chaves: reflexão, refração, geometria, espelhos.

1. INTRODUÇÃO
Desde Antiguidade o comportamento da luz tem gerado imensa curiosidade no homem, esse
através do tempo temprocurado saber sua origem e sua conduta. A óptica é a parte da Física onde
se estuda o comportamento da luz. Uma característica interessante é que a óptica pode ser
abordada em dois pontos de vista:
a) Óptica física ou ondulatória - estuda a natureza da luz, considerando a propagação da luz em
forma de ondas.
b) Óptica geométrica - estuda a trajetória da propagação da luz, considerando-a como umfeixe.
Nesse texto será focalizado a Óptica Geométrica fundamentada na Óptica Física que é
desenvolvida através de conceitos geométricos, onde poderemos descrever matematicamente a
luz em sua propagação no meio. E analisaremos o fenômeno luminoso sem saber a sua natureza.
Com a descoberta do comportamento da luz o homem percebeu que a óptica poderia ser aplicada
de diversas formas podendo serconstruído diferentes instrumentos ópticos. Com a reflexão e
refração foi possível a construção de instrumentos ópticos de grande utilidade: telescópios,
microscópios e sistemas de lentes altamente modernos (câmeras, projetores etc.).
A óptica tem sido uma ferramenta essencial em algumas ciências, como na área de saúde, Ela não
foi desenvolvida apenas para montar binóculos de bolso ou câmerasde uma única lente. A parte
médica e biológica não teria se desenvolvido tanto, se não tivesse como auxiliar o microscópio.
“De fato, seguramente podemos dizer que a tão conhecida tecnologia da medicina moderna e
imunológica simplesmente não existiria se não tivesse sido inventados instrumentos ópticos
potentes” (Mckelvey e Grotch, 1981). A fibra ótica também é outra aplicação da reflexão alémde
ser usada para diversos instrumentos médico-cirúrgicos, é usada na telefonia, pois funciona como
guia de ondas para a luz, que permite transmiti-la a grandes distâncias com perdas extremamente
pequenas.
O nosso conhecimento dos astros, do Sol, dos planetas, do universo tem sido alcançado com o
uso dos telescópios astronômicos. O campo de pesquisa na área de óptica ainda é muito ativo.

1 1.1. Retrospectiva Histórica
A luz é uma forma de energia que se propaga em meios materiais e no vácuo, com velocidades
diferentes e ela se propaga por meio de linha reta (óptica geométrica), e isso nos leva para o
estudo da geometria como ferramenta de estudo da propagação da luz em um certo meio.
A geometria um dos ramos da matemática já era desenvolvida por civilizações antigas(egípcias e
babilônicas), através de algumas pessoas essa ciência foi anunciada ao mundo grego, alguns deles
foram os matemáticos e filósofos gregos Tales de Mileto (624 a.C. a 546 a.C.) e Anaximandro
(610 a.C. a 546 a.C.). Entre esses também estava Pitágoras (582 a.C. a 497 a.C.) que contribuiu
tanto para a geometria como para a difusão (uma parte da óptica).
O fenômeno luminoso foi motivo de estudode vários curiosos, desde os tempos antigos os gregos
já conheciam os fenômenos ópticos, como reflexão e refração, os romanos também já conheciam
a óptica apesar desses povos não entenderem muito bem esses fenômenos. A refração no vidro já
era usada nos tempos medievais para corrigir problemas de visão. Que se tem notícia o primeiro a
pensar no comportamento da luz foi o filósofo grego...
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