Gabarito Lista 1 E Determinantes
838 palavras
4 páginas
Depto de EngenhariaÁLGEBRA LINEAR, VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA
MATERIAL DE APOIO 2 – DETERMINANTES, SISTEMAS LINEARES E CÔNICAS
RETIFICAÇÃO DO GABARITO – QUESTÃO 2/ PÁGINA 6 - MATERIAL DE
APOIO SOBRE MATRIZES
2)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Calcule:
A+B
A–B
A.C
B.C
C.D
D.A
D.B
3.A
–D
RESPOSTAS:
a)
A+B=
-1
2
4
5
1
0
3
-1
2
1
b) A – B =
2
-2
Página 1
c)
15
AC=
-4
d)
6
BC=
1
e)
-2
1
4
-2
8
-4
0
3
CD=
f)
DA=
7
g)
DB=
-7
0
1
h)
i)
3A=
3
6
9
6
-3
3
- D=
-2
1
- Exercícios de fixação –
PARTE A - Determinantes
Página 2
Resp:
Resp: S = {-2,6}
3)
Resp: S = {-1,2}
4)
Resp: 13
5)
6) Resolva as equações:
a)
x + 3 2x − 1
3
2
=0
2 x x
b) 1 2 1 = 12
3 1 2
Resp: a) 9/4 b) -3/2
Página 3
7) Dadas as matrizes
5
A = 0
1
- 1 - 2
4 3 B =
8
3 e 1
0
- 3 − 1
2 - 2
2
4
5
1
0
- 3 − 1
2 - 2
2
4
5
Calcule o determinante, usando a Regra de Sarrus, de cada uma das matrizes a seguir:
a) A
b) B
c) A + B
d) A.B
8) Dadas as matrizes
5
A = 0
1
- 1 - 2
4 3 B =
8
3 e 2 1
A=
B=
3 4 e
9) Sendo
4
3
Calcule o determinante, usando a Regra de Sarrus:
a) At
b) Bt
c) (A - B)t
2
- 1 , calcule o determinante de A e de B.
10) Calcule os seguintes determinantes:
8
3
b)
- 4 8
1
3
a)
- 4 6 - 9
- 3 4 6
− 1 3 8
c)
3
- 7
11) Calcule os determinantes das matrizes A =
1 0 2
-1 3 4
− 2 - 1 - 7
eB=
1 0
3 - 4
1 - 6
0
2
- 7
12) Resolva as equações por meio do cálculo do determinante:
x
5
a)
x+2
7 =0
13) Dada a matriz A =
a) det A
x
5
b)
2
4
1
3 , calcule:
x x =0
x+3 5
1
x -1 = 0
c)
b) det A2
14) Determine o valor de cada determinante:
Página 4
a)
3
2
5
0
3
0
2
2
0
4
2
1
3
3
4
-2 3
4 -2
1
5
1
4
1
3
1
0
b)
c)
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Parte B – Sistemas Lineares, Matriz inversa e Cônicas
Sistemas lineares e