GAAL

TRABALHO DE GEOMETRIA ANALÍTICA E
ÁLGEBRA LINEAR
TRABALHO EM DUPLA – PARTE 1
O TRABALHO É COMPOSTO POR DUAS PARTES
ENTREGA: 20/05/2014
A ENTREGA DEVERÁ CONTER A PARTE 1 E A PARTE 2 POSTERIORMENTE POSTADO.
O TRABALHO DEVERÁ SER POSTADO NO ADX ATÉ ÀS 23 HORAS DA DATA DE ENTREGA E
ENTREGUE EM SALA.

GRUPO A
CONSIDERE OS SEGUINTES VETORES ABAIXO E EFETUE AS OPERAÇÕES CASO SEJA POSSÍVEL.

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
VERIFIQUE SE CADA CONJUNTO É UM ESPAÇO VETORIAL COM AS OPERACÕES USUAIS.









1) V = ( x, y )   2 / x 2  y 2  4
2) V = ( x, y )   2 / y  2 x  7


4) V = ( x, y, z )  


/ x  y  z  1

3) V = ( x, y)   2 / x  0  y  0
3

 a 

 

5) V   0  M 3 x1 / a  0 
 
 0

 


 a b 

6) V   
  M 2x2 / c  0 
 c d 

 0

 

7) V   a  M 3 x1 / a  0 
 
 0

 


  a  b 

8) V   
  M 2x2 / c  0  d 
 c

 2  a 


M /a  0b  0 
9) V   b  1

3 x1


 0 





 a  b b  1

10) V   
  M 2x2 / a  0  d 
 c  6


GRUPO 2
DETERMINE SE OS VETORES DADOS GERAM R3
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
DETERMINE SE O ESPAÇO SOLUÇÃO AX=0 É UMA RETA PELA ORIGEM, UM PONTO PELA
ORIGEM OU SOMENTE A ORIGEM.
1)

2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)

VERIFIQUE SE OS VETORES ABAIXO SÃO LINEARMENTE INDEPENDENTES OU DEPEDENTES.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)

18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)

RESOLVAS AS DERIVADAS UTILIZANDO A DEFINIÇÃO

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)

CONSIDERE UMA APLICAÇÃO
DOS SEGUNTES VETORES
1)
2)
3)
4)

.ENCONTRE A SEGUNDA DERIVADA EM ORDEM A X

5)
6)
7)

8)

9)

7 x  20

10)

x7
3x  5

3

3x

3

 1000 x 2

 x

x7
3x  5

4



 5x 2  1