Gaal
67917 palavras
272 páginas
UNIVATES - Centro Universit´rio a Centro IIICurso de Engenharia de Automa¸ao e Controle c˜ Curso de Engenharia Sanit´ria e Ambiental a Curso de Engenharia da Computa¸ao c˜ Curso de Engenharia de Produ¸ao c˜ ´
Algebra Linear e ’
Geometria Analitica por Prof.Dr. Claus Haetinger – e-mail: chaet@univates.br
URL http://ensino.univates.br/˜chaet e Prof .Drnd . M. Madalena Dullius – e-mail: madalena@univates.br a a
Lajeado, 24 de Julho de 2006
Sum´rio a 1 Introdu¸˜o ca 1
2 O Plano
5
3 O Espa¸o c 19
4 Curvas Planas, Equa¸˜es Param´tricas e Coordenadas Poco e lares
27
5 Matrizes
5.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 5.2 Conceito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Tipos Especiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1 Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 Opera¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 5.4.1 Adi¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 5.4.2 Subtra¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 5.4.3 Multiplica¸˜o por um N´mero Real . . . . ca u
5.4.4 Multiplica¸˜o de Matrizes . . . . . . . . . ca 5.4.5 Transposi¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . ca 5.5 Exerc´ ıcios de Fixa¸˜o e Problemas de Aplica¸˜o ca ca
5.6 Respostas dos Principais Exerc´ ıcios do Cap´ ıtulo .
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6 Sistemas Lineares
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6.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 ca 6.2 Conceitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.3 Forma Escalonada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.3.1 Opera¸˜es Elementares . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 co 6.3.2 Procedimento