Fun O E Demanda

FACULDADE JOSÉ LACERA FILHO DE CIÊNCIAS APLICADAS – FAJOLCA
DISCIPLINA: Matemática Aplicada
PROFESSOR: Amaro Ricardo

5 – Funções:
5.1 – Coordenada cartesiana
5.2 – Função Linear
5.3 – Composição de uma Função do 1º grau linear
5.4 – Função quadrática

5.1 – Coordenada Cartesiana: O Sistema de Coordenada Cartesiana é utilizado para representação de pontos no plano através de pares ordenados.

5.1.1 – Representação de Par Ordenado no Sistema de Coordenada Cartesiana:
Podemos associar os pares ordenados em um sistema de eixos coordenados. O sistema mais comum é composto por um eixo horizontal e um eixo vertical que se cruzam na origem.
A representação dos pontos é feita através de par ordenado (x, y), onde o primeiro elemento do par é associado a um ponto no eixo horizontal e o segundo elemento é associado a um ponto no eixo vertical.
O encontro das paralelas aos eixos por esses pontos define a representação do ponto no sistema.

Exemplo: Representar os pontos abaixo no sistema de coordenada cartesiana.
A (2, 3)
B (- 1, 4)
C (3, -2)
D (-2, -3)
E (0, 3)
F (4, 0)
G (1,5; 3,7)

5.2 – Função Linear:
É a função definida em R e dada pela regra y = Ax + B, onde A e B são números reais.
O gráfico da função linear é uma reta, pois ela tem variação constante, dada pelo valor de A.
Exemplo: Construir o gráfico da função y = 2x + 1, com x € R.
Solução:

5.2.1 – Casos particulares da Função Linear:
5.2.1.1 – A = 0
Se uma função linear o coeficiente A for nulo (A = 0), a equação y = Ax + B fica reduzida a y = B.
A função dada por y = B recebe o nome de função constante, uma vez que o valor de y não varia com o aumento de x.
Exemplo: Representar o gráfico da função: y = 2.
Solução:

5.2.1.2 – B = 0
Quando B = 0, a equação y = Ax + B fica reduzida a y = Ax. Seu gráfico é uma reta que passa pela origem do sistema.
De fato, se fizermos x = 0 em y = Ax, obteremos y = 0. Portanto teremos o ponto (0, 0) que representa a origem do sistema.
Exemplo: Representar o gráfico da