Lista Simples Sobre Fun Es

1a. Lista de C´ alculo Diferencial e Integral I (data:12/02/2014)
Exerc´ıcio 1 Construir o gr´afico das fun¸c˜oes abaixo. Dar o dom´ınio e o conjunto imagem.
(1)f (x) = kx, k = 0, 2, −2.
(2)f (x) = x + b, b = 0, 1, −1
(3)f (x) = ax2 , a = 1, −2,

1
2

(4)f (x) = y0 + (x − 1)2 , y0 = 0, 1, −1
(5)f (x) = 2 + (x − 1)3
(6)f (x) =

x−1 x−4 Exerc´ıcio 2 Escreva uma fun¸c˜ao do 1o. grau sabendo que f(-1)=2 e f(2)=3.
Exerc´ıcio 3 As fun¸c˜oes de demanda e de oferta de um determinado produto s˜ao dadas por qd =
15 − 4p e q0 = 6p − 1 respectivamente.
(a) Determine o pre¸co de equil´ıbrio (quando a demanda e a oferta s˜ao iguais).
(b) Represente graficamente as fun¸c˜oes de demanda e oferta no mesmo gr´afico.
Exerc´ıcio 4 Dadas as fun¸c˜oes f (x) = x2 − 1 e g(x) = 2x − 1.
(a) Determine o dom´ınio e o conjunto imagem de f (x).
(b) Determine o dom´ınio e o conjunto imagem de g(x)
(c) Construa os gr´aficos de f (x) e g(x).
(d) Calcule f + g, f − g, g.f, f /g, f og e gof .
(e) Determine o dominio das fun¸c˜oes calculadas no item (d).
Exerc´ıcio 5 Dizemos que uma fun¸c˜ao f (x) ´e par, para todo x no dom´ınio de f se f (x) = f (−x).
Quando f (x) = −f (−x) dizemos que f (x) ´e ´ımpar. Caso n˜ao ocorra nenhum desta, a fun¸c˜ao ser´a nem par nem ´ımpar. Determinar quais das seguintes fun¸c˜oes s˜ao pares ou ´ımpares:
(1)f (x) = 3x4 − 2x2 + 1 (2)y = 5x3 − 2x
(3)f (x) = x2 + 2x + 2
(5)f (x) =

x−1 x+1 (4)f (t) = t6 − 4
(6)f (s) =

s3 − s s2 + 1

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