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Índice Prefácio 7
Capítulo 1 – O que é a Probabilidade? 9 1.1 – Introdução 9 1.2 – Probabilidade e Estatística 11 1.3 – Experiência aleatória. Espaço de resultados. Acontecimentos 14 Extracções com reposição e sem reposição 20 Diagramas de Venn 22 1.3.1 – Operações com acontecimentos 23 1.4 – Modelos de Probabilidade 29 1.5 – Aproximações conceptuais para a Probabilidade 33 1.5.1 – Aproximação frequencista de Probabilidade 33 1.5.2 – Definição clássica ou de Laplace de Probabilidade 42 1.5.3 – Aproximação subjectiva de Probabilidade 51 1.6 – Definição Axiomática de Probabilidade 52 1.6.1 – Propriedade da Probabilidade 54 1.7 – Probabilidade condicional e Independência 61 Probabilidade da intersecção de acontecimentos 65 1.7.1 – Acontecimentos independentes 72
Capítulo 2 – Distribuições de probabilidade 77 2.1 – Introdução 77 Variável aleatória 78 2.2 – Distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta 80 2.2.1 – Distribuição de frequências versus distribuição de probabilidade 81 2.2.2 – Média versus valor médio 83 2.2.3 – Variância amostral versus variância populacional 93 2.3 – Modelo Binomial 97 Aplicação do modelo Binomial 102 Valor médio e variância do modelo Binomial 102 2.4 – Lei dos grandes números 105 2.5 – O modelo Normal 107 2.5.1 – Histograma versus função densidade 108 2.5.2 – Modelo Normal 111
Capítulo 3 – Análise Combinatória e Probabilidade Laplaciana 125 3.1 – Introdução 125 3.2 – Arranjos completos, arranjos simples, permutações e combinações 127 3.2.1 – População e amostra ordenada 127 3.2.2 – Arranjos completos e arranjos simples 128 3.2.3 – Permutações 131 3.2.4 – Amostras ordenadas: subconjuntos de um conjunto. Combinações 132 3.3 – Análise Combinatória e Cálculo de Probabilidades 140 3.4 – Exemplos clássicos de cálculo das Probabilidades 145 3.5 – Alguns exercícios 150
Capítulo 4 –