Exerc Cios Recursividade

Universidade do Vale do Itajaí
Centro de Ciências Tecnológicas da Terra e do Mar
Engenharia Mecânica

Algoritmos e Programação (12259)

Exercícios (Recursividade)
1) Faça uma função recursiva para elevar um valor base a potência do valor expoente.
2) Faça uma função recursiva que calcule o M.D.C. (máximo divisor comum) entre dois valores fornecidos pelo usuário. Por exemplo: m.d.c. de 12 e 20 é 4.
12 , 20

20 – 12 = 8

12 , 8

12 – 8 = 4

4,8

8–4=4

4,4

M.D.C.

3) Faça uma função recursiva que calcule o M.D.C. pelo algoritmos de Euclides. Por exemplo, divide-se a por b e obtem-se o quociente q e o resto r. Se r for zero, b é o m.d.c; se não for, divide-se b por r e assim sucessivamente até encontrar um resto zero. O último divisor é o M.D.C.
4) Faça um programa que receba um valor n, e imprima a contagem regressiva a partir deste valor.
Por exemplo, se o usuário digitar 5, o programa irá imprimir 5, 4, 3, 2, 1, 0.
5) Faça uma função recursiva que recebe um vetor preenchido e a quantidade de posições deste vetor, e retorna a soma de todos os elementos do vetor.
6) Faça uma função recursiva que realize a multiplicação entre dois valores int, sem utilizar o operador
*.
7) Faça uma função recursiva que receba os valores de X e N e realize o cálculo da seguinte progressão geométrica: 1 + ‫ ݔ‬+ ‫ݔ‬ଶ + ‫ݔ‬ଷ + ‫ݔ‬ସ + … + ‫ݔ‬௡

8) Faça o teste de mesa do algoritmo recursivo abaixo (procure fazer a mão, e não utilizando o computador), e responda a pergunta:

Qual o valor de x (5,3) ?

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Exercícios (Recursividade)

9) Faça o teste de mesa do programa abaixo (procure fazer a mão, e não utilizando o computador), e informe o resultado final.

10) Faça um algoritmo recursivo para resolver a fórmula de Ackermann. Obs.: valores de m e n devem ser positivos e inteiros.

n+1
Aሺm, nሻ = ቐ A ሺm − 1 , 1ሻ
A ൫m − 1, Aሺm, n − 1ሻ൯

se m = 0 se m > 0 e n =