matematica aplicada

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
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PROGRAMA DE POS-GRADUACAO EM CIENCIA DA
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COMPUTACAO

Fundamentos de Matematica Aplicada a
Informatica
PROF. JORGE MUNIZ BARRETO
PROF. MAURO ROISENBERG
PROFa. MARIA APARECIDA FERNANDES ALMEIDA
PROFa. KATIA COLLAZOS

FLORIANOPOLIS, 1998

Sumario
Sumario

iv

Lista de Figuras

v

Lista de Tabelas

1

1 Historia da Matematica e da Computac~o a 2

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7

Introduc~o . . . . . . . . . a As Origens . . . . . . . . .
A Matematica na Grecia .
Os Tempos de Escurid~o . a O Renascimento . . . . . .
Os Tempos Modernos . . .
A Era dos Computadores .

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2 Logica

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2.1 Notas Historicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Logica de Primeira Ordem . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Calculo Proposicional . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Sintaxe do Calculo Proposicional . . . . . .
2.3.2 Sem^ntica do Calculo Proposicional . . . . . a 2.3.3 Tabelas-Verdade . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.4 Tautologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.5 Formula Inconsistente ou Contradic~o . . . a 2.3.6 Equival^ncia de Formulas . . . . . . . . . . e 2.3.7 Regras de Infer^ncia . . . . . . . . . . . . . e 2.3.8 Tabelas-Verdade como Forma de Validac~o . a 2.4 Calculo de Predicados . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Algumas De nic~es . . . . . . . . . . . . . . o i

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