Fundamentos De Matematica Aplicada Inform Tica
32319 palavras
130 páginas
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINAPROGRAMA DE POS-GRADUACA~ O EM CIE^ NCIA DA
COMPUTACA~ O
Fundamentos de Matematica Aplicada a
Informatica
PROF. JORGE MUNIZ BARRETO
PROF. MAURO ROISENBERG
PROFa. MARIA APARECIDA FERNANDES ALMEIDA
PROFa. KATIA COLLAZOS
FLORIANOPOLIS, 1998
Sumario
Sumario
iv
Lista de Figuras
v
Lista de Tabelas
1
1 Historia da Matematica e da Computac~ao
2
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
Introduc~ao . . . . . . . . .
As Origens . . . . . . . . .
A Matematica na Grecia .
Os Tempos de Escurid~ao .
O Renascimento . . . . . .
Os Tempos Modernos . . .
A Era dos Computadores .
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2 Logica
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2.1 Notas Historicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Logica de Primeira Ordem . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Calculo Proposicional . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Sintaxe do Calculo Proposicional . . . . . .
2.3.2 Sem^antica do Calculo Proposicional . . . . .
2.3.3 Tabelas-Verdade . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.4 Tautologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.5 Formula Inconsistente ou Contradic~ao . . .
2.3.6 Equival^encia de Formulas . . . . . . . . . .
2.3.7 Regras de Infer^encia . . . . . . . . . . . . .
2.3.8 Tabelas-Verdade como Forma de Validac~ao .
2.4 Calculo de Predicados . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Algumas De nic~oes . . . . . . . . . . . . . . i .
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