Exerc Cio ED Tens O De Flex O

Exercício de Tensão de Flexão
Foram propostas duas soluções para o projeto de uma viga. Determinar qual delas suportará um momento M = 150 kN.m com a menor tensão normal de flexão. Qual é essa menor tensão? Com que porcentagem ele é mais eficiente?

SOLUÇÃO:
Inicialmente temos que transformar a unidade do momento (M) para Newton (N) e milímetro (mm): M = 150 kN . m  M = 150 . 103 N . 103mm  M = 150 . 106 N.mm
Para calcular a Tensão de (a) usaremos a fórmula:
Onde: Mmax é o momento, c é a distância da linha neutra para os elementos extremos que neste caso é a metade da medida da viga e I é a inércia, que será calculada abaixo.
Para o cálculo da Inércia, dividiremos a viga em partes: Os dois retângulos das pontas (os menores) e o retângulo maior (que fica entre os outros dois). Usaremos a mesma fórmula para calcular a Inércia dos três retângulos, como os dois retângulos das pontas têm as mesmas medidas multiplicamos a primeira fórmula por dois, e somamos ao cálculo do retângulo maior conforme fórmula abaixo:

Onde:

Seção (a)

Agora que já calculamos a Inércia em (a) podemos calcular a tensão.   Para que possamos obter o resultado final, saber qual é mais eficiente, devemos fazer a mesma coisa para a seção (b), iniciamos com o cálculo da Inércia:
Seção (b):

E agora o cálculo da tensão:  

Para calcular a Eficiência (%) usaremos a fórmula:
E  E x 100  E = 53%

Resposta: A menos tensão normal é a do perfil (b) com 74,7 Mpa com eficiência de 53%.