Estruturas Alg Bricas T Buas
272 palavras
2 páginas
Faculdade de São PauloGrupo Educacional
UNIESP
Álgebra
Professor Valdemar
Eduardo Sá Ribeiro de Moraes RA: 0050086996
Faculdade São Paulo
2014
1) Consideremos as operações em definidas por: Mostrar que é um anel comutativo com elemento unidade.
Associativa
4+7-3
8
=
= 3*(4+7-3)
= 3+8-3
= 8
10+7-3
14
= 8*(5+7-3)
= 8+9-3
= 14
Comutativa 4+7-3
8
=
= 7+4-3
= 8
Elemento neutro
=
=
=
=
Simetrizável
=
=
=
=
3
=
=
=
=
=
=
=
=
=
= 3
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Comutativa
3
=
=
=
=
=
= 3
Elemento neutro
=
=
=
=
=
=
=
Simetrizável
Distributiva
DD
=
=
=
=
DE
=
=
=
=
2) Seja um conjunto com quatro elementos e consideremos as operações definidas pelas seguintes tábuas.
Mostrar que é um anel comutativo com elemento unidade.
=
=
=
=
=
=
=
=
Comutativa
=
=
= Elemento neutro , pois na linha e na coluna na qual figura são iguais a linha e coluna fundamentais.
Simetrizável
, pois na linha e coluna desses elementos o u=1 aparece uma única vez de forma simétrica em relação à diagonal principal.
Associativa
=
=
=
=
=
=
=
=
Comutativa
=
=
= Elemento neutro , pois a linha e coluna na qual figura são iguais à linha e coluna fundamental.
Simetrizável , pois nas linhas e colunas desses elementos o aparece uma única vez de forma simétrica em relação à diagonal principal. Distributiva
DD
=
=
=
=
DE
=
=
=
=
3) Consideremos em as operações + e definidas por:
Mostrar que é um anel comutativo unitário.
Associativa
=
= (2,1)+[(3,2)+(1,3)]
=
=
=
=
=
=
=
= (-2+6,3+5)
=
Comutativa
=
=
=
=
= (1,1)