estatística

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INTRODUCAO A ANALISE MULTIVARIADA
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Apostila

Aparecida D. P. Souza
Vilma Mayumi Tachibana

Departamento de Matem´tica, Estat´ a ıstica e Computa¸˜o ca Faculdade de Ciˆncias e Tecnologia e Universidade Estadual Paulista

Fevereiro de 2010
Presidente Prudente - SP - Brasil

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Esta apostila ´ baseada fundamentalmente na tradu¸˜o do livro: Applied Multivariate Statistical e ca
Analysis, 6a. ed. Johnson, R. A. & Wichern, D. W., Pearson - Prentice Hall, 2007. Todas as figuras apresentadas s˜o copiadas ou adaptadas deste livro. a Sum´rio a 1 Aspectos da An´lise Multivariada a 1

1.1

Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1

1.2

Organiza¸˜o dos Dados ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.3

Representa¸˜es Gr´ficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co a

6

1.4

Distˆncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 11

´
2 Algebra de Matrizes e Vetores Aleat´rios o 2.1

19

Conceitos B´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 19

2.1.1

Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

2.1.2

Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

2.2

Matrizes Positivas Definidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

2.3

A Raiz Quadrada de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

2.4

Vetores e Matrizes Aleat´rias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 37

2.5

Vetores de M´dias e Matrizes de Covariˆncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e a

38

2.5.1

Particionando a Matriz de Covariˆncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . .