Estimativa de parâmetros

Estatística Inferencial
Módulo 3.1 – Estimativa de parâmetros

INTRODUÇÃO
 Uma variável aleatória é caracterizada ou descrita pela sua distribuição de probabilidade.

 A distribuição de probabilidade, por sua vez, é descrita pelos seus parâmetros populacionais. Por exemplo, a média 𝜇 e o desvio-padrão 𝜎 são os parâmetros populacionais da distribuição Normal, enquanto 𝜆 é o parâmetro da distribuição de
Poisson.
 Em aplicações industriais, as distribuições de probabilidade são usadas para modelar tempos de processo ou características de qualidade tais como dimensionais críticos ou percentuais de não conformes.
 Assim, existe interesse em conhecer os parâmetros populacionais da distribuição de probabilidade. Como geralmente os parâmetros populacionais da distribuição de probabilidade não são conhecidos, é preciso desenvolver procedimentos para estimar esses parâmetros.

INTRODUÇÃO
 As estimativas dos parâmetros populacionais da distribuição são realizadas a partir dos resultados (dados) de uma variável aleatória de uma amostra representativa extraída dessa população.

 Esse procedimento é chamado de estatística inferencial, pois estima-se um parâmetro populacional desconhecido da distribuição de probabilidade através de uma amostra representativa extraída dessa população.
 A estatística inferencial compreende a estimação de parâmetros populacionais e testes de hipótese a respeito da população.
 Na verdade, a estatística inferencial forma a base das atividades de controle da qualidade e também pode auxiliar na tomada de decisão e em muitas outras situações.

 A estimação de parâmetros populacionais pode ser por ponto (pontual) ou por intervalo de confiança.

ESTIMATIVA POR PONTO
 A estimativa pontual é um valor obtido a partir dos resultados (dados) de uma variável aleatória de uma amostra representativa extraída da população.
 Seja a variável aleatória X, com distribuição de probabilidade f(X), e seja que o valor