Equivalência logica

Páginas: 13 (3092 palavras) Publicado: 28 de novembro de 2012
Ciências da Computação
CC2P30

29 de outubro de 2012

UNIVERSIDADE PAULISTA (UNIP)

NOME - MATRÍCULA

Daniel Rodrigo Pimenta do Amaral – B37FGG1
Danilo Rufino de Aguiar – B342AF-7
Jeovane de Souza Santos - B32EIG-2

José Aldecy L.M. Filho - B3588E7

Brasília – DF, 29 de outubro de 2012




Equivalência lógica
1 – Introdução2 – Definição
2.1 – Lei de equivalência lógica associativa em conjunto
2.2 – Diferenciação dos símbolos ↔ e ⇔
2.3 – Regras de equivalência lógica
4 – Banco de dados
4.1 – Modelos de base de dados
4.2 – Aplicações de banco de dados
4.3 – Transação
4.4 – Segurança em banco de dados
4.5 – Funções internas comuns em banco de dados
4.5.1 – Tabela (Banco de dados)4.5.2 – Regras
4.6 – Procedimentos de armazenamento
4.7 – Características dos procedimentos no MS-SQL Server
4.8 – Gatilhos (Banco de dados)
4.9 – Índices (Estrutura de dados)
4.9.1 – Principais tipos de índices
Índices compostos x Índices simples
Índices internos x Índices externos
Índices primários x Chaves primárias

Equivalência lógica

1 – Introdução

Apesar deexistirem textos relacionados a esse assunto em épocas remotas na Índia, é tradicionalmente aceito que a Lógica é uma ciência que nasceu na Grécia Antiga e que influenciou diversas áreas, como a Psicologia, a Matemática e a Computação, entre muitas outras esferas do conhecimento humano. O estudo da Lógica pode ser dividido em três períodos: o Aristotélico, dominado pela Teoria do Silogismo1 ; oBooleano, marcado pela Lógica Booleana , com regras e operações formais de cálculo proposicional; e o período atual, no qual surgiram as Lógicas Não-Clássicas, que, juntamente com a Lógica Booleana2, têm forte contribuição para a Ciência da Computação.

2 – Definição
Há equivalência entre as proposições P e Q somente quando a bicondicional P ↔ Q for uma tautologia ou quando P e Q tiverem a mesmatabela-verdade. P ⇔ Q (P é equivalente a Q) é o símbolo que representa a equivalência lógica.
Duas fórmulas lógicas são equivalentes se eles têm os mesmos valores de verdade para todos os valores de verdade possíveis de seus componentes atômicos.
Dizemos que duas proposições P e Q são logicamente equivalentes se é uma tautologia, ou seja, se as tabelas de verdade de P e Q são iguais.
EXEMPLO2.1 – Lei de equivalência lógica associativa em conjunto
Como exemplo, vamos mostrar então que, sob a lei associativa da conjunção, a fórmula p (qr) é logicamente equivalente a (pq) r.
Para fazer mais do que fazer a tabela verdade para cada uma dessas expressões e ver se, de fato, todas as interpretações são iguais ao conjuntivo dominante.
Equivalência lógica na lei associativa dadisjunção
Sugerimos que você completar a tabela a seguir com "Vs" e "F" se necessário para garantir que, sob a lei associativa da disjunção, a fórmula p (qr) é equivalente a (pq) r.
Se duas fórmulas lógicas são equivalentes então a fórmula é obtida para operá-los como bicondiconal é uma tautologia.
(P → ¬ q) ∨ (¬ p ∨ r) ¬ p ∨ ¬ q ∨ r
p | q | r | ¬q | ¬p | p→¬q | ¬ p ∨ r | (p→¬q)v(¬p v r) | ¬p v ¬q |¬pv ¬q vr |
V | V | V | F | F | F | V | V | F | V |
V | V | F | F | F | F | F | F | F | F |
V | F | V | V | F | V | V | V | V | V |
V | F | F | V | F | V | F | V | V | V |
F | V | V | F | V | V | V | V | V | V |
F | V | F | F | V | V | V | V | V | V |
F | F | V | V | V | V | V | V | V | V |
F | F | f | V | V | V | V | V | V | V |

em que pode ser visto que os antepenúltimoúltimas colunas são iguais.
As equivalências estão relacionados como tautologias.

2.2 – Diferenciação dos símbolos ↔ e ⇔

O símbolo ↔ representa uma operação entre as proposições P e Q, que tem como resultado uma nova proposição P ↔ Q com valor lógico V ou F.
O símbolo ⇔ representa a não ocorrência de VF e de FV na tabela-verdade P ↔ Q, ou ainda que o valor lógico de P ↔ Q é sempre V, ou...
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