elipse

ELIPSE

CUIABÁ/MT
FEVEREIRO DE 2014
SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 6
2. SEÇÕES CÔNICAS 10
2. ELIPSE 7
2.1. Massa 7
2.2. Volume 7
2.2.1. Pedra 7
2.2.2.Bolas de isopor 8
2.2.3.Clipes de metal 8
2.3. Densidade 9
2.3.1. Pedra 9
2.3.2.Bolas de isopor 9
2.3.3.Clipes de metal 9
4. CONCLUSÃO 10
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 11

INTRODUÇÃO

A Geometria, como ciência dedutiva, foi desenvolvida pelos gregos. Todavia, apesar do seu brilhantismo faltava operacionalidade à geometria grega e isto só iria ser conseguido mediante a Álgebra como princípio unificador. Os gregos, porém, não eram muito bons em álgebra e somente no século XVII a álgebra estaria razoavelmente aparelhada para uma fusão criativa com a geometria.
No caso da geometria analítica, fruto dessa fusão, o mérito foi de duas pessoas: Pierre de Fermat (1601-1665) e René Descartes (1596-1650), contudo, a geometria de hoje pouco se assemelha às contribuições deixadas pelos dois, como por exemplo o par de eixos ortogonais que não foi usado por nenhum deles.
Uma das importantes áreas da Geometria Analítica descrita por Euclides de Alexandria é o estudo das seções ou cortes cônicos, que são as curvas formadas pela intersecção de um plano secante (que não passa pelo vértice) em um cone de duas folhas.
Quando essa superfície cônica é seccionada por um plano qualquer, se não for paralelo a uma geratriz e intercepta apenas uma das folhas da superfície (ou uma circunferência se for perpendicular ao eixo), a cônica será uma elipse.

2. SEÇÕES CÔNICAS

Tendo duas retas r1 e r2 concorrentes em O e não perpendiculares, conservamos r1 e giramos r2 360 graus em torno da primeira, mantendo constante o ângulo entre elas. Assim, a reta r2 gera uma superfície cônica circular infinita formada por duas folhas separadas pelo vértice O, como uma ampulheta.
Essa reta r2 é chamada de geratriz da superfície cônica e a reta r1, de eixo.
É chamado de seção cônica,