eletromagnetismo - análise vetorial

ELETROMAGNETISMO

CAPÍTULO 1
ANÁLISE VETORIAL

Este capítulo fornece uma introdução e uma recapitulação dos conhecimentos de álgebra vetorial. Não faz parte dos estudos de eletromagnetismo, mas sem ele o tratamento dos fenômenos de campos elétricos e magnéticos torna-se mais complicados, uma vez que estes são resultados matemáticos de operação vetorial.
A análise vetorial é um assunto matemático que é muito melhor ensinado por matemáticos do que por engenheiros. O ponto de vista aqui é também o do engenheiro e não o do matemático, de maneira que as demonstrações são indicadas em vez de rigorosamente expostas e a interpretação física é enfatizada.

1.1

CONCEITOS GERAIS SOBRE GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS

Grandezas Escalares:
Representada por um número real, positivo ou negativo.
Ex.: Tensão, corrente, carga, tempo, massa, volume, temperatura, pressão, etc.

Grandezas Vetoriais:
Representada por uma magnitude, direção e sentido.
Ex.: Densidade de corrente, velocidade, aceleração, força, torque, etc.

ATENÇÃO: Em eletromagnetismo adota-se por convenção que não será feita distinção entre magnitude, módulo, intensidade e valor absoluto de um vetor (em nosso estudo magnitude indica valor absoluto ou módulo). A magnitude de um vetor é um valor sempre positivo.
Aqui estamos interessados somente em espaços bi e tridimensionais, mas vetores podem ser definidos num espaço n-dimensional em aplicações mais avançadas. Neste estudo os interesses fundamentais são: campos escalares e vetoriais.
O conceito de campo é básico para o estudo do eletromagnetismo. Praticamente todas as leis que regem os fenômenos eletromagnéticos são escritas utilizando o campo elétrico, o campo magnético ou o campo de potencias. Para definir campo, basta atribuir a cada

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Análise Vetorial

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ponto do espaço um propriedade, seja física ou geométrica, de modo que esses pontos fiquem caracterizados por essa propriedade. Assim, quando dizemos