Deflexão de uma barra elastica sob carregamento

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS

DEFLEXÃO DE UMA BARRA ELASTICA SOB CARREGAMENTO:
APLICAÇÃO DO METODO DE EULER E EULER APERFEIÇOADO NA SOLUÇÃO DE EDO’s.

Belo Horizonte 2012

SUMARIO
1 2 INTRODUÇÃO ......................................................................................................................................... 1 O PROBLEMA .......................................................................................................................................... 2 2.1 3 DADOS ......................................................................................................................................................... 4

SOLUÇÃO ................................................................................................................................................ 5 3.1 3.2 3.3 SOLUÇÃO ANALÍTICA....................................................................................................................................... 5 SOLUÇÃO NUMÉRICA – MÉTODO DE EULER ........................................................................................................ 7 SOLUÇÃO NUMÉRICA – MÉTODO EULER APERFEIÇOADO ....................................................................................... 8

4

CONCLUSÃO ........................................................................................................................................... 9

1 INTRODUÇÃO
Equações ordinárias de segunda ordem são uma das mais utilizadas e importantes equações diferenciais que aparecem no cotidiano de um engenheiro, porem existem algumas poucas EDO’s de ordem elevada que regem comportamentos relevantes para a engenharia. Uma importante EDO de quarta ordem é a que governa o arqueamento de uma barra elástica, como barras de madeira ou até mesmo barras de aço que compõem estruturas de prédios e pontes.

1

2 O PROBLEMA
Considerando uma barra B com um comprimento L e uma seção constante e que