Equações Diferenciais Ordinárias e Flexão de Vigas

Equações Diferenciais Ordinárias e Flexão de Vigas

Jose Marcos Santana Gomes1

Resumo

A base teórica da engenharia em grande parte vem da linguagem e análise matemática. Por isso o engenheiro deve ter um bom embasamento dos cálculos diferenciais, equações diferenciais, álgebra linear entre outros recursos matemáticos para resolver a maioria dos problemas de engenharia. O objetivo desse artigo é mostrar uma aplicação de um dos métodos matemáticos, chamado equações diferenciais à análise estrutural, mais especificamente à flexão de vigas, visando um melhor entendimento dos recursos e da aprendizagem das equações diferenciais através da utilização da mesma no comportamento de estruturas.

Palavras-chave: Equações Diferenciais. Matemática. Engenharia. Flexão de Vigas.

Introdução

As equações diferencias estão presentes em quase todos os tipos de estudo, não só em áreas de engenharia o que faz o seu estudo uma grande importância para toda ciência que hoje conhecemos.
Uma das aplicações da equação diferencial é o estudo da flexão de vigas em função de forças atuantes, podemos incluir como corpo sólido as vigas, que são elementos estruturais que são projetadas para receber carregamentos e suportar diversas cargas ao longo de sua extensão.
O principal objetivo desse trabalho é fazer a associação das equações diferencias e a flexão de vigas. Descrevendo a relação entre eles.
Para melhor entendimento do trabalho será feito uma apresentação das equações diferenciais priorizando as classificações das equações diferenciais, equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e equações diferenciais ordinárias de segunda ordem. Após o expor os principais conceitos das equações diferenciais, será apresentada a base para o estudo de vigas assim como as forças que atuam sobre a mesma.

Equações Diferenciais

Uma equação diferencial é uma equação que relaciona uma função real de variável real a uma ou mais derivadas dessa função. Procurar uma