Controlador PID

SISTEMAS DE CONTROLE II
TÉCNICAS DE SINTONIA DO COMPENSADOR PID
1. Introdução
O controlador PID (proporcional-integral-derivativo), muito utilizado em sistemas de controles industriais devido sua simplicidade e eficiência, combina as ações proporcional, integral e derivativa para gerar um só sinal de controle. O objetivo é aproveitar as características particulares de cada uma destas ações a fim de se obter uma melhora significativa do comportamento transitório e em regime permanente do sistema controlado.
Contudo, para se obter o resultado esperado é necessário fazer uma boa sintonia do controlador PID, sendo esta dependente do modelo matemático construído para descrever a dinâmica da planta. Este trabalho irá abordar três técnicas de sintonia, sendo dois métodos de Ziegler-Nichols malha aberta e malha fechada e o método Cohen-Coon.
A função de transferência que define o controlador PID é dada por:

Onde:
Kp – Ganho Proporcional
Ti – Tempo Integral
Td – Tempo Derivativo
Considerando e(t) como a entrada do controlador PID, então a saída do controlador, u(t), define-se do seguinte modo:

2. Técnicas de Sintonia do Controlador PID
2.1. Métodos de Ziegler-Nichols
Considerado entre os métodos mais comuns para a modelagem de parâmetros de um controlador PID, Ziegler e Nichols estabeleceram dois métodos para um ajuste natural do controlador. Determinação do ganho proporcional Kp, do tempo integral Ti e do tempo derivativo Td baseando-se nas características no tempo das respostas das plantas para uma determinada referência.
Os dois métodos básicos de ajuste de Ziegler-Nichols visam obter uma mesma resposta pré-especificada para o sistema em malha fechada, e diferem no que diz respeito à natureza da informação sobre a dinâmica do processo que é exigida por cada um deles.

2.1.1. Resposta ao Degrau
Este método faz a análise do sistema a uma resposta ao degrau como referência, para a determinação dos parâmetros do controlador. Limita-se a