Controlador PID

Páginas: 5 (1158 palavras) Publicado: 28 de junho de 2014
UNIVERSIDADE DO MINHO – ESCOLA DE ENGENHARIA
MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA ELETRÓNICA INDUSTRIAL E DE
COMPUTADORES

Controlador PID contínuo/discreto
Modelização e teste de 1 tanque não-linear

José Carlos Vale de Mesquita
Pedro Luís Martins da Silva

Alunos do Mestrado Integrado em Engenharia Electrónica Industrial e de
Computadores na Escola de Engenharia da Universidade do MinhoTrabalho realizado no âmbito da unidade curricular de Controlo Digital, do 2º semestre do
3º ano do Mestrado Integrado em Engenharia Electrónica Industrial e de Computadores na
Escola de Engenharia da Universidade do Minho, leccionada por Filomena Maria Rocha
Menezes Oliveira Soares.

Escola de Engenharia da Universidade do Minho
Departamento de Electrónica Industrial
Universidade doMinho - Campus de Azurém, 4800-058 Guimarães,
Portugal

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1. Descrição do sistema a estudar
1.1 Resumo do sistema
No âmbito da Unidade Curricular de Controlo Digital, foi proposta a
implementação de um controlador PID para um qualquer sistema, pelo quedecidimos
estudar o sistema correspondente ao enchimento de um tanque, e respectio esvaziamento.
A motivação da nossa escolha recaiu sobre este sistema dado que já o analisamos
anteriormente na UC de Teoria de Sistemas, onde analisamos sistemas hidráulicos
semelhantes.
Ao longo deste documento vamos explicar os procedimentos realizados para o
estudo do sistema e do controlador em questão. Avariável de saída do nosso sistema será
a altura de fluido presente no tanque.
Para terminar este estudo, vamos simular o nosso modelo em MATLAB/Simulink,
correndo vários testes, onde iremos variar os parâmetros do controlador em estudo, de
modo a obter resultados que serão depois introduzidos na parte final do documento.

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1.2 Modelização do tanque sem atraso
Para começar esta análise, vamos analisar apenas um sistema composto por um
tanque sem atraso.
Neste modelo, temos que o fluido entra no tanque de um modo proporcional à
tensão na válvula. Este fluido sai do tanque através de uma abertura no fundo do tanque,
numa razão igual àraiz quadrada da altura de fluido, H, presente no tanque. A presença da
raiz quadrada, transforma este sistema num sistema não-linear.
Como demonstrado pela imagem, temos que:

Figura 1 – Representação de um tanque
Variável

Função da Variável

H

Altura de fluido no tanque

Vol

Volume de fluido no tanque

V

Tensão aplicada na válvula

A

Secção do tanque

a

Constante deenchimento

b

Constante de vazamento

Tabela 1 – Variáveis do modelo

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A equação que traduz este modelo é a seguinte:

2. Simulação em Simulink
O primeiro passo a tomar antes de se iniciarem os testes de simulação do sistema
descrito atrás,será o de elaborar um diagrama de blocos que o represente, para que seja
possível a sua utilização na ferramenta Simulink.

2.1 Controlador PID contínuo

Figura 2 – Diagrama de blocos em Simulink para o sistema do tanque

Figura 5 – Diagrama de blocos em Simulink para o controlador PID

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2.1.1 Simulações realizadas
Em todos os testes, iremos usar os parâmetros do sistema sempre iguais (e sempre
iguais a 1), pois o interesse aqui é verificar o comportamento do controlador PID, e não do
sistema em si! O único parâmetro que faz sentido alterar, é a referência da variável de
saída.

2.1.1.1 Teste 1
Para este primeiro teste, começamos...
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