conicas e quadraticas resumo

Corpo Corpo e todo anel comutativo ( C,(+),(X)) com elemento unidade,contudo o elemento nao nulo de C e inversivel para a operação (X). Logo o corpo e toda terna ordenada (C,(+),(X)) que deve atender as seguintes condições: (C,(+)) é um grupo abeliano. (C,(X)) é um grupo abeliano. A operação (X) e distributiva em relação a operação (+). Temos a seguinte observação (C,(+),(X)) não possui divisores de zero. Ou seja como fazer um demostração onde devemos provar que a igualdade a.b=0 implica em a=0 ou b=0, quaisquer que seja os elemetos a,b Є C. Logo se a=0 não o que demostrar. Se a≠0 então pela definição de corpo, o elemento a Є C é inversivel, isto é possui o inverso a⁻¹ Є C. Então a.b=0 => a⁻¹.a.b=a⁻¹.0 =>1ₐ.b=0 => b=0. Tambem e definido como corpo (C,(+),(X)),o anel integridade por atender a propriedade de anel comutativo com elemento unidade e sem divisores de zero.

Exemplo:
01. Os anéis ( Q, +, . ); ( , +, . ) e ( C, +, . ) são corpos, denominados, respectivamente, corpo dos números racionais, corpo dos números reais e corpo dos números complexos, pois, são válidas as condições:
(A1) Os pares ( Q, +); ( R, +) e ( C, +) são grupos abelianos;
(A2) Os pares ( Q, . ); ( R, . ) e ( C, . ) são grupos abelianos;
(A3) A multiplicação (.) em Q, R e C é distributiva em relação a adição (+).

02. A terna (R x R, (+),(x)), com as operações + e * abaixo definidas é um corpo. (a,b) + (c,d) = (a + c, b + d) e (a,b) * (c,d) = (ad – bc ,ad + bc) Note que os pares ( R², + ) e ( R², * ) são grupos abelianos e que, a operação * e distributiva em relação à operação +.