Geometria Analítica

COLÉGIO INDUSTRIAL

TRABALHO DE MATEMÁTICA
(GEOMETRIA ANALÍTICA)

ALUNAS:

LAGES
2014

GEOMETRIA
ANÁLITICA

Trabalho elaborado para a disciplina
De Matemática, sob a orientação do
Professor, do Ensino Médio

COLÉGIO INDUSTRIAL DE LAGES

Sumário

1.Introdução
2.Surgimento da geometria analítica
3.Plano cartesiano
4.Distância entre dois pontos
5.Equação geral da reta
6.Equação Reduzida da Reta-coeficiente linear
7.Equação reduzida da Reta-coeficiente angular
8.Cônicas
9.Posição relativa entre um ponto e uma parábola
10.Geometria euclidiana-História e os axiomas
11.Parábola
12.Função quadrática
13. Exercícios
14. Conclusão

INTRODUÇÃO

A Geometria Analítica é uma parte da Matemática, que através de processos particulares, estabelece as relações existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo, uma reta, uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos. Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII, e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596 - 1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua homenagem), que permitiram a representação numérica de propriedades geométricas.
No trabalho apresentaremos os seguintes principais temas:
Surgimento da geometria analítica,
Plano cartesiano,
Distância entre dois pontos,
Equação geral da reta,
Equação Reduzida da Reta-coeficiente linear,
Equação reduzida da Reta-coeficiente angular,
Cônicas,
Posição relativa entre um ponto e uma parábola,
Geometria euclidiana-História e os axiomas,
Parábola e
Função quadrática.

2. SURGIMENTO DA GEOMETRIA ANALÍTICA

A Geometria, como ciência dedutiva, foi criada pelos gregos. Mas, apesar do seu brilhantismo faltava operacionalidade à geometria grega. E isto só iria ser conseguido mediante a Álgebra como princípio unificador. Os gregos, porém, não eram muito bons em