Atps anhanguera matematica aplicada - matrizes e sistemas lineares ª1 e 2ª etapas

UNIVERSIDADE ANHANGUERA
BACHAREL EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO

NOME DO ALUNO

ATPS – 1ª e 2ª etapas

BRASÍLIA
2013

ATPS – 1ª e 2ª etapas
Principais assuntos

Orientador: NOME DO PROFESSOR

Brasília
2013
NOME DO ALUNO

II
MATRIZES E DETERMINANTES

O início das matrizes e determinantes remontam ao século II a.C. embora alguns vestígios desse assunto foi encontrado no século VI a.C. Somente no final do século XVII que as ideias reapareceram e desenvolveram até os dias atuais.

Não é de estranhar que o início de matrizes e determinantes está intimamente relacionado com o estudo dos sistemas lineares. Os babilônios estudaram problemas que levam a resolução de um sistema linear de duas variáveis e duas equações, sendo que alguns destes problemas foram preservados em tabletas de argilas.

Os chineses, entre 200 A.C e 100 A.C chegou muito mais perto de matrizes que os babilônios. Na verdade, é justo dizer que o texto Nove Capítulos da Arte Matemática escrito durante a dinastia Han dá o primeiro exemplo conhecido de métodos de matriz.

Girolamo Cardano, em Ars Magna (1545), dá uma regra para a solução de um sistema de duas equações lineares que ele chama de regulamentação de Modo. Esta regra dá o que é essencialmente a regra de Cramer para resolver sistemas lineares 2X2.

Muitos resultados da teoria padrão de matrizes elementares apareceu pela primeira vez muito antes das matrizes serem objetos de investigação matemática. Por exemplo, de Witt em seus Elementos de Curvas, publicado como parte dos comentários sobre a versão latina de 1660 da Geométrie de Descartes, mostrou como uma transformação de eixos rediuz uma equação dada para uma cônica a transforma na forma canônica. Isso equivale a diagonalização de uma matriz simétrica, mas de Witt nunca pensou nesses termos.

A ideia de um determinante apareceu no Japão e na Europa