Centro de Massa

Páginas: 2 (353 palavras) Publicado: 12 de novembro de 2013
 O centro de massa de um corpo é o ponto onde pode ser pensado que toda a massa do corpo está concentrada para o cálculo de vários efeitos. Podemos localizar esse centro de massaobservando que ele deve estar sobre qualquer eixo de simetria que o corpo possua. Por exemplo, o centro de massa de um bastão uniforme está sobre o eixo do bastão, na metade da suaaltura. O centro de massa de um cilindro uniforme está sobre o seu eixo, a meio caminho entre as bases. O centro de massa também pode estar fora do corpo.Centro de massa do cilindro.
A posição do centro de massa pode ser dada pela relação:

Onde é a posição da i-ésima partícula e mi, a sua massa.
Sendo M a massa total, isto é, asoma das massas, então, podemos reescrever essa equação assim:


Em relação ao movimento no interior do centro da massa, ele se move como se fosse uma partícula de massaigual à massa total do sistema e sob ação da resultante das forças externas que atuam no sistema. As forças internas não afetam o movimento do centro de massa de um sistema. Ou seja, ocentro de massa tem uma propriedade muito peculiar, ele se movimenta como se todas as forças externas estivessem aplicadas sobre ele.
O calculo do centro de massa é bastanteutilizado na geometria, como no exemplo abaixo.
A distância entre o centro da Terra e o centro da Lua mede 3,8 . 105 km. A massa da Terra é 82 vezes maior que a massa da Lua. A quedistância do centro da terra encontra-se o centro de massa do sistema Terra-Lua.
Resolução:

Vamos adotar um eixo Ox passando pelos centros da Terra e da Lua, com origem no centro da Terra.Nestas condições, a abscissa do centro de massa da Terra é nula  (x1 = 0) e da Lua é x2 = 3,8 . 105 km. Sendo m2 a massa da Lua e m1 = 82m2 a massa da Terra, vem:
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