Cauculo

Centro Universitário de Santo André
Anhanguera

“ATPS Matemática Aplicada”

Trabalho desenvolvido durante a disciplina de Matemática Aplicada como parte da avaliação referente ao 2 Semestre

Profesor(a): Prof. Carlos Barbosa

SANTO ANDRÉ
03 - 10 - 2011
Passo 1 – Situação Problema.
Escreva a equação para o custo total de água, em reais, de uma residência em função da quantidade de água utilizada, em metros cúbicos e interprete os resultados.

Sendo:
X = Consumo (C)
Y = Valor da água (Va)

C = 0 → Va = 14,90 (Consumo Mínimo)
Faixa 1: 01 ≤ C ≤ 20 m3→ Va = 0,44x(C) + 14,90
Faixa 2: 21 < C ≤ 40 m3→ Va = 0,44x20 + 2,12x(C-20) + 14,90
Faixa 3: 41 < C ≤ 60 m3→ Va = 0,44x20 + 2,12x20 + 3,80x(C-40) + 14,90
Faixa 4: 61 < C ≤ 100 m3→ Va = 0,44x20 + 2,12x20 + 3,80x20 + 4,02x(C-60) + 14,90
Faixa 5: C > 101 m3→ Va = 0,44x20 + 2,12x20 + 3,80x20 + 4,02x40 + 4,85x(C-100) + 14,90

Passo 2 – Demonstre que o coeficiente angular de uma função linear y=f(t) pode ser calculado a partir de valores da função em dois pontos, descrita no Passo 1.

( Y = Ax + B )

Sendo: Y = Valor da água
X = Consumo
A = Taxa
B = Consumo Mínimo

Faixa 1: Para (01 ≤ C ≤ 20 m3)
Y = A (0,44) x X + B (14,90)

Faixa 2: Para (21 ≤ C ≤ 40 m3)
Y = A (23,70) + 2,12x(X-20) + B (14,90)

Faixa 3: Para (41 ≤ C ≤ 60 m3)
Y = A (66,10) + 3,80x(X-40) + B (14,90)

Faixa 4: Para (61 ≤ C ≤ 100 m3)
Y = A (142,10) + 4,02x(X-60) + B (14,90)

Faixa 5: Para C > 101 m3;
Y = A (302,90) + 4,85x(X-100) + B (14,90)

Ex: se o consumo fosse de 73m³(X), usaríamos o calculo da Faixa 4.
Va = 0,44x20 + 2,12x20 + 3,80x20 + 4,02x(X-60) + 14,90
Substituindo os valores temos:

Y = 0,44x20 + 2,12x20 + 3,80x20 + 4,02x(73-60) + 14,90.
Y = R$ 209,26
Passo 3 – Construa o gráfico da função referente a situação-problema 1 e identifique se a função é crescente ou decrescente.

Equação do gráfico: Para “I ≤ C ≤ 20 m3”, Temos: -> Va = 14,90 + 0,44 x (c)

R: A função é